An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
已知数列通项公式如下:
An=n^2
Bn=n^3
求它们的求和公式S(An)和S(Bn)
问题来源:由于等比数列其实是指数型数列,想看看幂函数型的数列有没有通项求和公式.
谢谢各位高手!!@_*!
一些补充:
1.各位大大请告诉我你们的推倒灵感和推倒过程
2.如果是Cn=n^t (t为常数)呢?求S(Cn)
3.另求Dn=n^n 求S(Dn)
各位大大劳神了,在下先万分谢谢各位大大了@!!!
1^3+2^3+...+n^3 = (n(n+1)/2)^2
如果要算从a到b的平方/立方和，两次运算求差即可
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
<一共有n个等式>
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
同理得S(Bn)=[n^2(n+1)^2]/4本回答被提问者采纳
S(Bn)=[n(n+1)]^2/4
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
1^3+2^3+...+n^3 = (n(n+1)\/2)^2 如果要算从a到b的平方\/立方和，两次运算求差即可
通项是an=n的平方的数列,怎么求和啊
1）1+2+3+...+n=n(n+1)÷2 2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6 3） 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2 =n^2*(n+1)^2÷4 4） 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷3 5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)...
数列An=n的平方 求前n项的和Sn
An=n^2,A1=1^2=1,利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2...
怎么求n^3这个数列的通项公式啊!?
设第n项为An，则An=n^3。分析过程如下：1=1^3 8=2^3 27=3^3 64=4^3 125=5^3 216=6^3 343=7^3 ……按照这个规律，可以得到：An=n^3
求数列前n项和的方法
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1)；求和：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项...
数列{an}的通项公式为an=n^2.求Sn
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
1,4,9,16,25。。。这个数列怎么求和?通项公式为An=n^2
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
数列通项为n^2,前n项过程是?要详解
an=n^2 则前n项和：Sn=a1+a2+a3+...+an =1^2+2^2+3^2+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)\/6 这里是推导出来的一个公式，可以直接用。推导过程有点复杂。要转换成与等差等比有有关的。推导过程如下：(n-1)^3=n^3-3n^2+3n-1 则n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1 则2^3-1^3=3*2...
数列An=(n的平方)的前n项和为多少
…n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2+3*(n-1)+1 (n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1 把上述n个等式相加，得（n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3*(1+2+3+……+n)+n 所以an=n^2的前n项和 Sn=[(n+1)^3-1-3*(n+1)*n\/2-n]\/3 =[n(n+1)(2n+1)]\/6 ...
数列求和n三次方
=[n(n+1)]^2 1
