私单在法律上是怎么定义的啊？

1、可以这么说，你们私自接活，劳动法上对这个没有规定，但是一般按照不正当竞争来处理。同时从本质上，你们也违反了员工职业道德。
2、你们公司的处理可以说是完全合法的，没有对你们进行罚款，可以说是很仁慈了。
你可以去参考北京劳动法网：www.bjldf.cn