求不定积分1/e^(2x)de^x

求不定积分1\/e^(2x)de^x
1\/e^(2x)de^x =1\/(e^x)^2de^x 令e^x=t 原式=1\/t^2dt =-1\/t 所以不定积分1\/e^(2x)de^x =-1\/e^x+C

不定积分问题,求指导
∫e^(-x)\/(1+e^(2x)dx =∫1\/[e^(2x)(1+e^(2x)]de^x =∫1\/[e^(2x)de^x-∫1\/(1+e^(2x)）de^x =-1\/e^(x)-arctane^(x)+C

求不定积分∫{[ln(e^x+1)]\/e^x}dx
所求积分=∫{[ln(e^x+1)]\/e^2x}e^x dx=∫{[ln(e^x+1)]\/e^2x}de^x 令t=e^x 则积分=∫{[ln(t+1)]\/t^2}dt=∫ln(t+1)d(-1\/t)=-ln(t+1)*1\/t+∫1\/tdln(t+1)=∫(1\/t(1+t)dt-In(1+t)*1\/t =Int-In(1+t)-In(1+t)\/t 最后回带，结果x-In(1+e...

∫(de^x)\/(e^2x)(1+e^2x)
=f1\/e^2xde^x - f1\/1+e^2x de^x =-e^-x - arctane^x + c

1\/e^x(1+e^2x)的不定积分
∫ 1\/e^x(1+e^2x) dx = ∫ 1\/e^x - e^x \/ (1+e^2x) dx = - 1\/e^x - ∫ 1\/ (1+e^2x) de^x = - 1\/e^x - arctan(e^x) + C

1\/2∫e^(-2x)de^x怎么得到的-1\/2e^(-x)+C
1\/2∫e^(-2x)de^x=1\/2∫(e^x)^(-2)de^x =1\/2*1\/(-2+1)(e^x)^(-2+1))+c =(-1\/2)e^(-x)+C 利用了公式∫x^ndx=1\/(n+1)x^(n+1)本题是n=-2的情况

1\/e^x(1+e^2x)的不定积分
∫ 1\/e^x(1+e^2x) dx = ∫ 1\/e^x - e^x \/ (1+e^2x) dx = - 1\/e^x - ∫ 1\/ (1+e^2x) de^x = - 1\/e^x - arctan(e^x) + C

∫1\/(1+e^x)de^x这个怎么算,步骤细一点?
换元法，令e^x=u ∫1\/（1+e^x）de^x=∫1\/(1+u）du=ln(1+u)+C=ln(1+e^x)+C

微积分求解?
分子分母同乘以e的x次方，然后凑微分

计算不定积分∫(e^-x+ex\/1)dx 急用
∫ 1\/[e^(- x) + e^x)] dx = ∫ e^x\/[1 + e^(2x)] dx = ∫ 1\/[1 + e^(2x)] de^x = arctan(e^x) + C