求定积分（需要详细过程 感谢）

如题所述

求定积分,要详细过程,谢谢!
-∫[a~b]1\/2·f²(x)·dx =0-0-1\/2 =-1\/2

定积分的计算过程是怎样的?
∫x^2arctanxdx=1\/3x^3arctanx-1\/6x^2+1\/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1\/3∫arctanxdx^3 =1\/3x^3arctanx-1\/3∫x^3\/(1+x^2)dx =1\/3x^3arctanx-1\/6∫x^2\/(1+x^2)dx^2 =1\/3x^3arctanx-1\/6∫[1-1\/(1+x^2)]dx^2 =1\/3x^3arc...

定积分求过程
dx=acostdt 原式=∫(0,π\/2) a^2sin^2t*acost*acostdt =a^4∫(0,π\/2)(sintcost)^2dt =a^4∫(0,π\/2)1\/4sin^2(2t)dt =1\/4a^4∫(0,π\/2) 1\/2(1-cos4t)(1\/4)d(4t)=1\/32a^4(4t-sin4t)|(0,π\/2)=1\/32a^4[4×(π\/2-0)-sin(4×π\/2)+sin(4×0)]...

定积分的计算过程?
(x-π\/2)f(sinx)令x-π\/2=p pf(Cosp),P积分限为-π\/2至π\/2,p为奇函数,f(Cosp)为偶函数,pf(Cosp)为奇函数,对称区间中积分为0.

求定积分,表达式如下图,谢谢。
详细过程是，原式=∫(1,∞)[1\/√t-1\/√(1+t)]dt=2[√t-√(1+t)]丨(t=1,∞)=2(√2-1)+2lim(t→∞)[√t-√(1+t)]。而，lim(t→∞)[√t-√(1+t)]=-lim(t→∞)1\/[√t+√(1+t)]=0。∴原式=2(√2-1)。

求定积分过程,谢谢!
当x=0时，t=0；当x=1时，t=1 原定积分=∫<0,1>t\/(1+t)*2tdt =2∫t²\/(1+t)dt =2∫[(t²-1)+1]\/(1+t)dt =2{∫[(t+1)(t-1)\/(1+t)]dt+∫[1\/(1+t)]dt} =2[∫(t-1)dt+ln(1+t)]=2[(1\/2)t²-t+ln(1+t)]=[t²-2t+2ln(...

怎么做,定积分求教,要过程,非常感谢!!
(2) e^x=e x=1 面积等于 0到1∫e^xdx=e^x 代入上下限 得 e-1 (3) 3-x^2=2x x^2+2x-3=0 (x+3)(x-1)=0 x+3=0 x1=-3 x-1=0 x2=1 面积等于 -3到1∫3-x^2-2xdx=-x^3\/3-x^2+3x 代入上下限 得 -1\/3-1+3-(9-9-...

定积分求解过程
解答过程如下：∫ cos(lnx) dx 分部积分 =xcos(lnx) + ∫ xsin(lnx)(1\/x) dx =xcos(lnx) + ∫ sin(lnx) dx 再分部积分 =xcos(lnx) + xsin(lnx) - ∫ cos(lnx) dx 将-∫ cos(lnx) dx移到等式左边与左边合并，然后除去系数得：∫ cos(lnx) dx=(1\/2)xcos(lnx) + (1\/2)...

怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

高数,求定积分,想要过程。。。
x cotx|[π\/4,π\/3]+∫[π\/4,π\/3]cotx dx =-(√3π\/3 - π\/4) +∫[π\/4,π\/3] d(sinx)\/sinx =π\/4 -√3π\/3 +ln|sinx||[π\/4,π\/3]=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/2)-ln(√2\/2)=π\/4 -√3π\/3 +ln(√3\/√2)=π\/4 -√3π\/3 +½ln(3\/2)...