已知函数f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．若f（x）在[-1，1]上的最小值记为g（a）．（Ⅰ）求g（a）；（Ⅱ）证

已知函数f(x)=x2+3|x-a|(a∈R).若f(x)在[-1,1]上的最小值记为g(a...
3x+3ax＜a；∴①若a＜-1，则x∈[-1，1]时，f（x）=x2+3x-3a，该函数对称轴为x=?32；∴该函数在[-1，1]上单调递增；∴g（a）=f（-1）=-2-3a；②若-1≤a≤1，则x∈[-1，a）时，f（x）=x2-3x+3a，该函数对称轴为x=32；∴该函数在[-1，a）单调递减；∴f（x）＞f（...

已知函数f(x)=x2+2|x-a|(a>0),若f(x)在(-1,1)上的最小值为g(a).(1...
f（x）在（-1，1）上单调递减，无最小值；综上所述，g（a）=a2，（0＜a＜1）（2）证明：由（1）知，0＜a＜1，又∵f（-1）=3+2a，f（1）=3-2a；则f（x）≤3+2a，又∵g（a）+4-（3+2a）=a2+4-（3+2a）=a2+1-2a=（a-1）2＞0，...

已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段...
2x2+6x，x＜2，此时f（x）的图象如图所示：…（5分）（2）当a＞0时，由函数的图象可知，要使得函数f（x）在开区间（m，n）内既有最大值又有最小值，则最小值一定在x=a处取得，最大值在x＝34a处取得．由题意得34a＞1a＜3f(1)＞f(a)f(3)＜f(34a)，又f（a）=a2，f(34a)＝98...

已知函数fx=x^2+3|x-a|(a>0),记fx在[-1,1]上最小值为g(a)
若a>=1, 则f(x)=x²+3(a-x)=(x-3\/2)²+3a-9\/4, 函数在[-1, 1]单调减，最小值g(a)=f(1)=3a-2 若0<a<1, 则当x在[-1, a]时，f(x)=x²+3(a-x)=(x-3\/2)²+3a-9\/4, 单调减，最小值f(a)=a²当x在[a, 1]时，f(x)=x
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已知函数f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R. (1)当a=2时,把函数f..._百度知 ...
(3)解析：∵函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R 写成分段函数：f(x)=-2x^2+3ax (x=a)；当x=a时,f(x)=4x^2-3ax,为开口向上的抛物线,对称轴为x=3a\/8,f(3a\/8)=-9a^2\/16 令f(x)=-2x^2+3ax=-9a^2\/16==>2x^2-3ax-9a^2\/16=0 解得x1=3a\/4-3a√6\/8,x2=3a\/4...

已知函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中 a∈R. (1)当a=1\/3时,方程f(x)=b恰有...
(1)解析：∵函数f（x）=x^2+3x|x-a|,当a=1\/3时，方程f（x）=b恰有三个根 设g(x)=4x^2-x-b (x>=1\/3)令g’(x)=8x-1=0==>x=1\/8==>g(x)在x=1\/8处取极小值 ∵1\/8<1\/3，∴g(x)在[1\/3,+∞)上单调增；g(x)=-2x^2+x-b (x<1\/3)令g’(x)=-...

...若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)
3x+3a，x＜a，∴f′（x）=3x2+3，x≥a3x2?3，x＜a，①a≤-1时，∵-1≤x≤1，∴x≥a，f（x）在（-1，1）上是增函数，∴M（a）=f（1）=4-3a，m（a）=f（-1）=-4-3a，∴M（a）-m（a）=8；②-1＜a＜1时，x∈（a，1），f（x）=x3+3x-3a，在（a，1）上是...

已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根...
有三个零点，此时-x2-3x=-a（x-1），即x2+（3-a）x+a=0，则由△=（3-a）2-4a=0，即a2-10a+9=0，解得a=1或a=9，当a=9时，g（x）=-9（x-1），g（0）=9，此时不成立，∴此时a=1，要使两个函数有四个零点，则此时0＜a＜1，若a＞1，此时g（x）=-a（...

已知函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R.
看在你没给财富值的份上～～我就告诉你解题方法吧。这样对你可能还好些。1.【x分区讨论处理绝对值，作图，用 y=常数 的直线比较】2.【作图，作直线y=x，交点即为m、n（可能不唯一需讨论）】

设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)若x≥...
函数f（x）=x^2+｜x-a｜+1，（1）a=0时，f（x）=x^2+｜x｜+1，f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 a≠0时，f（-x）≠f(-x)，f（-x）≠-f(x），f(x)非奇偶函数 （2）x≥a，配方得：f(x)=(x+1\/2)^2 -a +3\/4 当a<-12时, f(x)在[a,-1\/2]上递减，在[-1\/2...