用MATLAB做多项式拟合,各个次数模型的优劣如何取舍?

RT,万分感谢各位大牛。。。

第1个回答  2013-05-29
原来的找不到了,给你用matlab多项式拟合的吧1) 问题的提出 湖水在夏天会出现分层现象,其特点为接近湖面的水温度较高,越往下温度变低。这种上热下冷的现象影响了水的对流和混合过程,使得下层水域缺氧,导致水生鱼类的死亡。下面是某个湖的观测数据深度(m)02.34.99.113.718.322.927.2温度(°C)22.822.822.820.613.911.711.111.1请问1. 湖水在10m处的温度是多少?2. 湖水在什么深度温度变化最大?2)问题的分析与假设本问题只给出了有限的实验数据点,可以想到用插值和拟合的方法来解决题目的要求。假设湖水深度是温度的连续函数,引入符号如下:h: 湖水深度,单位为mT: 湖水温度,单位为°C,它是湖水深度的函数:T=T(h)这里多项式拟合的方法来求出湖水温度函数T(h)。然后利用求出的拟合函数就可以解决本问题了。3)模型的建立将所给数据作图,横轴代表湖水深度,纵轴代表湖水温度,用Mathematica 数学软件画出散点图,操作的命令为:In[1]:= d=,,,,,,,}In[2]:= q=ListPlot[d,PlotStyle->PointSize[0.04]]得出如下散点图 Out[2]=-Graphics- 观察散点图的特点,并通过实验选取不同的基函数类进行实验发现用4次多项式拟合比较好,相应的命令为:In[3]:= q1=Fit[d,,h]Out[3]=22.711+0.0280756 h+0.0865552 h 2 -0.0235702 h 3 +0.00132018 h 3 -0.0000218133 h 5In[4]:= q2=Plot[q1,] Out[4]= -Graphics-In[5]:= Show[q,q2]Out[5]= -Graphics-因此有T(h) �0�3 q1=22.711+0.0280756 h+0.0865552 h 2 -0.0235702 h 3 +0.00132018 h 3 -0.0000218133 h 5为求出湖水在10m处的温度,键入命令:In[6]:= q1/.h->10Out[6]= 19.0975于是得出湖水在10m处的温度约为19.0975 °C。为求湖水在什么深度温度变化最大,要求出函数T(h)的导函数T�0�4(h)的绝对值最大值点。为此对所求拟合函数q1关于h的导数并找出最大值点,键入如下命令:In[7]:= q2=D[q1,h] Out[7]= 0.0280756+0.17311h-0.0707107h 2 + 0.00528073 h 3 - 0.000109067 h 4In[8]:= Plot[q2,] 输出图形为 Out[8]= -Graphics-从导函数图形上观察到其在10附近可以取得绝对值最大值,键入命令:In[9]:= FindMinimum[q2,] Out[9]= }得出 h=11.9312 是导函数的绝对值最大值点,于是可以知道湖水在深度为11.9312m 时温度变化最大。

如何用matlab实现多项式拟合
先看一个具体的例子,通过构造一系列离散的二维点集,然后用不同阶次的多项式来拟合,比较哪个效果更好。最后说明多项式拟合在matlab中的用法。2 首先启动matlab,选择编辑器,再新建一个命令文件。3 然后,在编辑器窗口中输入本题的代码。如下图所示。并保存,此处命名为dxsnh。4 需要注意的是,保存文...

Matlab智能仿真——多项式拟合(含保姆级注释)
选择多项式的次数时,需平衡拟合速度与精度。在特定例程中,三次与四次多项式的拟合效果相近,故推荐使用三次多项式,以确保计算效率与结果准确性之间的平衡。相反,若多项式次数过低,拟合效果可能会大打折扣,无法充分反映原始数据的复杂性,导致模型的准确性显著下降。为了验证数据之间的相关性,可以利用corr...

为什么利用matlab多项式拟合时为什么次数越高越准确,有哪位高人...
并非如此,使用多项式拟合时,采用的是最小二乘的标准。 如果某些点的数据偏差较大,多项式拟合时次数越高,拟合准确度反而下降。一般说来,选择次数越高,样本数据的结果更好,但是测试数据的结果反而会下降

matlab怎么进行多元多项式拟合?
具体操作步骤如下:1. 首先整理数据,将自变量与因变量分别存储为矩阵。2. 对于线性模型,使用左除运算符对自变量矩阵与因变量向量进行操作,即可得到参数估计值。3. 对于非线性模型或更高阶多项式,可利用最优化工具箱进行拟合。定义目标函数为模型预测值与实际数据的平方差,利用最小化该函数来寻找最优...

matlab多项式曲线拟合误差怎么计算?
在Matlab中使用`polyfit`函数进行多项式曲线拟合时,可通过以下方法计算拟合误差:1. 残差平方和(RSS)残差平方和是计算拟合曲线与原始数据之间的误差大小,其公式为RSS = Σ(y - y_fit)^2,其中y为原始数据点,y_fit为拟合曲线上的点。2. 均方根误差(RMSE)均方根误差为残差平方和的平均值的...

利用Matlab进行曲线拟合
多项式拟合是利用多项式最佳地拟合观测数据,以在观测点处使误差平方和最小。在Matlab中,`polyfit`和`polyval`函数用于进行多项式拟合。`polyfit(x,y,n)`函数根据观测数据和指定的多项式阶数得到光滑曲线的多项式表示,其中`x`是自变量,`y`是因变量,`n`是多项式阶数。`polyval(p,a)`函数用于计算...

Matlab教程(1)——多项式拟合
三、多项式拟合函数编写 创建一个名为polydata的函数,接受包含测试温度和性能数据的矩阵作为输入,利用Matlab的polyfit和polyval函数进行拟合。理解这些函数的用法,如`y = polyval(polyfit(data(:,1), data(:,2), r), x)`,有助于我们编写高效和可调试的代码。四、实际操作示例 在脚本中,首先输入...

matlab怎样求函数最佳拟合值?
在matlab中根据拟合图得到函数步骤如下:1、常用的模型有多项式模型、幂函数模型、指数函数模型等。2、设出函数,用命令“plot”绘出图像作为对比。3、准备好散点数据,用命令“plot”绘出散点作为对比。4、调用函数“fit”,参数包括散点数据和曲线拟合模型。5、按回车键即可完成曲线拟合,p1、p2、p3...

matlab多项式与非多项式拟合
对于多项式拟合,Matlab的polyfit函数提供了便利。例如,若要拟合正弦函数,可以使用4次多项式。以下代码展示了如何操作:首先创建数据点x0和对应的y0 然后使用polyfit计算多项式系数 使用polyval在新的数据点x0上评估拟合的函数值 通过绘制不同多项式的拟合曲线,对比原始数据非多项式拟合则更为灵活,通常...

怎么样使用matlab进行多项式拟合?
1、点击函数式,即光标置于函数式内;2、单击右键,选择“设置趋势线标签格式”;3、(我的是2016版本)在右侧弹出的功能栏里面,点击“类别”下拉按钮,选择“数字”;4、在“小位小数”后面修改成适当的值(比10次幂的那个指数最大的大几位就好,比如我上面的我就可以设置成19);5、按回车就会...

相似回答
大家正在搜