不大于x的整数。
这个是高斯函数,也叫取整函数,[x]是x的整数部分,{x}是x的小数部分。
x=[x]+{x};例如x=1.55。
[x]=1、{x}=0.55。
不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x]或INT(x)。
和整数部分紧密相关的是其小数部分,记为{x},定义为{x} =x-[x]。由[x]+1>x≥[x]不难得知1>{x}≥0,反过来,若x=[x],自然有{x}=0。这些简单的事实有时很有用处,对于给定的,要求出{x},先求出[x]就可以。
(需要注意的是,对于负数,[x]并非指x小数点左边的部分,{x}也并非指x小数点右边的部分,例如对于负数-3.7,[-3.7]=-4,而不是-3,此时{x}=-3.7-(-4)=0.3,而不是-0.7.)