求极限lim(SINX/X)=1 lim(SINX/X)=1 X->0 为什么?

如题所述

第1个回答  2019-07-01
这是有关等价无穷小的问题,这个极限是高等数学中两个重要极限之一,证明或者理解简单的用“夹逼准则”就可以,利用三角函数sinx和cosx及x在单位圆上的几何表示,对应找到三角形AOB、扇形AOB、三角形AOD的面积,发现三者由小到大,即1/2sinx

limx=1(x>0)怎么求?
lim极限函数公式总结:lim((sinx)\/x)=1(x->0)。两个重要极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。如果上述条件不成立,...

lim(sinx)\/ x)=1(x->0)
lim((sinx)\/x)=1(x->0),lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘...

求证: lim(sinx\/ x)= lim(sinx)=1
lim sinx \/ x = 1 (x->0) 当x→0时,sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时,1 \/ x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式,lim (1+1\/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1\/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1\/x...

limx→0sinx\/x
=lim(sinx)'\/x‘=limcosx\/1 =1 x->0,表示x从0的两边趋于0。x->0+,表示x从0的右方趋于0,因为有的极限只能从右方趋近,例如lim(x->0+) xln(x)

为什么当x趋近于0时,(sinx)\/x的极限等于1
解题过程如下:limsinx(x->0)=0 limx(x->0)=0 (sinx)'=cosx;(x)'=1 =lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1)=cos0 =1

sinx\/x的极限是1,为什么x\/sinx的极限也是1
当x->0时,f(x)=sinx\/x的极限是1。当x->0时,1\/f(x)中分子分母的极限都存在,等于1\/lim f(x)=1\/1=1

lim(sinx\/x)【趋近于0】求其极限 ,详细过程是什么?
lim(sinx\/x)=lim(cosx\/1) (罗必塔法则)=1 【x趋近于0】例如:直接求比较困难,考查其对数的极限。设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) \/ (1\/x)当x -> 0+时,这是∞\/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小...

limx→0sinx\/x的极限为什么1,而limx→0sinx\/x2就不存在啊,都看的懂...
(sinx)\/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明]x→0 lim (sinx)\/x² = lim (sinx)\/x × lim 1\/x = 1 × ±∞ = ±∞ [不存在]x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白,欢迎追问。

...化为lim(sin1\/x÷1\/x)的形式。但 limxsin1\/x=0。为什么?
lim(x→0)sinx\/x=1 lim(x→0)xsin(1\/x)=lim(x→0)sin(1\/x)\/(1\/x)但是x→0时,1\/x是不可能→0的,就是说你这个极限形式上是和已知的相同,但是x的趋向不同,不能直接套。lim(x→0)|xsin(1\/x)|<=lim(x→0)x=0 因为|sin(1\/x)|<=1 所以说lim(x→0)xsin(1\/x)=0 ...

为什么sinx\/ x=1?
lim(x→0)sinx\/x=1 一、这是两个重要极限之一.属于 0\/0 型极限,也可以使用洛必达法则求出.lim(x→0)sinx\/x=lim(x→0)cosx\/1=1\/1=1 lim(x->∞) sinx\/x = 0 二、cosx,tanx都是不存在。这其实不是三角的问题,是极限的问题。cosx和tanx的函数都是周期函数,在x->无穷时函数值周期...

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