谢谢！
那我做到这一步：
∫[1,2] （1/x）dx=lim(n→∞)∑xi△x=∑[1/1+（1/n）]△x(i=1,2,3,...,n)
又∵∑[1/1+（1/n）]·1/n=∑1/n+1=(1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/n+1)
(是二分之一+三分之一+四分之一+N+1分之一“调和级数”)
应该怎样做下去？即已知an=1/n+1,求Sn。
谢谢！
∫[1,2] 1/x dx=ln2-ln1=ln2
导数和定积分的联系就是牛顿莱布尼兹公式，通过积分函数可证明其成立。追问
谢谢！
追答那段话说不能直接用定义计算，但又在题目里要求用定义计算，其实是这样的：
F'(x)=f(x)*dx，即f(x)=△y/△x，于是△y=f(x)△x，这个△y是个增量，相当于函数图像中的函数值乘以△x后所得的面积，套入到题目的话就是原函数从1到1+△x的增量，这样这个增量就不再是F(1)的值，而是F（1）到F（1+△x）的增量。
这样把区间【1，2】分成无限小份，再按定义取得的面积就等于F(1)到F(2)的增量。
于是∫[1,2] 1/x dx=F(2)-F(1)=ln2-ln1=ln2
这也是牛顿莱布尼兹公式能把导数和定积分联系起来的所在。
祝愉快
差评+∞！！！！！！！！！！！！
差评没商量，扣分！差评封店子！！！！！！！！！！！！！！！！！
求一份高中数学微积分的试题,答案要有过程,
[答案] A [解析] 2－2x2＋1x4dx＝2－2x2dx＋2－21x4dx ＝13x32－2＋－13x－32－2 ＝13(x3－x－3)2－2 ＝138－18－13－8＋18＝214.故应选A.3.1－1|x|dx等于()A.1－1xdx B.1－1dx C.0－1(－x)dx＋01xdx D.0－1xdx＋01(－x)dx [答案] C [解析] ∵|x|...
高等数学:定积分(1):定积分的概念与性质
定积分的定义是：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间，并在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），计算积分和，即求出每个小矩形的面积之和。如果当区间长度趋近于零时，积分和的极限存在，则称函数f(x)在区间[a,b]上的定积分存在，记作∫_a^b f...
...微积分基本定理计算下列定积分:(1)∫ 0 1 1- x 2 dx=__
（1）由定积分的几何意义知∫ 0 1 1- x 2 dx是由曲线y= 1- x 2 ，直线x=0，x=1围成的封闭图形的面积，故∫ 0 1 1- x 2 dx= π? 1 2 4 = 1 4 π ；（2）∵（ 1 ln2 2 x ）′=2 x ∴∫ 1 3 2 x...
高中微积分基本公式
高中微积分基本公式是：f（x）dx=F（b）-F（a）。牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]...
定积分定义求极限
分子齐（都是1次或0次），分母齐（都是2次），分母比分子多一次。洛必达法则。此法适用于解0\/0型和8\/8型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式，任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。
微积分:求不定积分∫x3\/√(1-x2)dx
微积分:求不定积分∫x3\/√(1-x2)dx 我来答 1个回答 #热议# 你知道哪些00后职场硬刚事件?猴躺尉78 2022-06-12 · TA获得超过125个赞 知道答主 回答量:113 采纳率:100% 帮助的人:81.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
利用微积分基本定理求定积分,数学
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定积分定义怎么计算?
定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式 。该和式叫做积分和，设λ=...
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