当x趋近于0时,sin(1\/x)的极限不存在,为什么?
当x趋向于0时,1\/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大）,（无穷小量的倒数是无穷大量）,观察1\/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1\/x趋向于无穷大时,1\/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；...
当x趋于0时 sin(1\/x)的极限为什么不存在?
那么sin(1\/x)值会在正负1间往复抖动，图象是波动的，其值不能确定 所以极限不存在
为什么limx→0时, sin1\/ x不存在极限?
x趋近于0、1\/x趋近于无穷，此时sin1\/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值,所以极限不存在。1、limsin(1\/x) x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。2、limxsin(1\/x) x...
为什么在x趋于0时, sin(1\/ x)没有极限?
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1\/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1\/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
limx→0 (sin1\/x)为什么不存在?
limx→0 (sin1\/x)不存在是因为：x趋近于0、1\/x趋近于无穷，此时sin1\/x其实是一个摆动的，是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值，所以极限不存在。1\/x为2kπ+π\/2 k为整数 这样sin（1\/x）为1 1\/x为2kπ+3π\/2 k为整数 这样sin（1\/x）为-...
sin1\/x的极限为什么不存在
1. 当x趋近于0时，1\/x趋近于无穷大，此时sin(1\/x)的值在一个周期内摆动，它可能是1，也可能是-1。由于极限要求一个函数在趋近某点时的值必须唯一，而sin(1\/x)有两个可能的值，因此lim(x→0)sin(1\/x)不存在。2. 考虑lim(x→0)sin(1\/x)，由于正弦函数是周期性的并且连续，而1\/x在...
为什么lim x->0 sin(1\/x)是不存在的极限?
当x趋于零时，1\/x是趋于无穷大的，所以sin（1\/x）的极限也是不存在的。当x趋于无穷大时，sin（1\/x)是趋于0的。图像上看，x的值是不断趋于0的，但函数值y轴对应的值，一直在-1和1之间振荡，没有趋于0的走势。把图像投影到y轴，y轴的值才是函数值。虽然投影到x轴，x轴的值是越来越靠近0...
为什么x趋于0时sin1\/x的极限不存在?
x趋于0时x.sin1\/x的极限为0的原因：limsin(1\/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1\/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1\/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极...
为什么sin1\/ x的极限不存在呢?
当x趋于0时，1／x趋于无穷大，所以sin1／x趋向于无穷大，即这个函数是无界的，根据极限的定义，只有有界的函数才存在极限，所以不存在极限。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个...
limx趋近于0sin(1\/x)为什么不存在?
序列A在x=0处的路径是从正无穷到负无穷的来回跳跃，而序列B则是一条从负无穷到正无穷的来回跳跃。这就表明，当x趋向于0时，sin(1\/x)的极限值依赖于经过的路径。由于路径不同，极限值可能不同，这与极限存在时的唯一性相矛盾。因此，我们可以得出结论，当x趋向于0时，sin(1\/x)不存在极限。
