高数 sinx/x x趋向于0的极限为什么是1

高数sinx\/x x趋向于0的极限为什么是1
x 是等价无穷小。（sinx)^x在x趋向于0时的极限=(x)^x在x趋向于0时的极限 这是未定式0^0.设y=x^x,取对数得，lny=xlnx，所以 lny=（lnx）\/（1\/x），根据洛必达法则，limlny=lim[(lnx)\/(1\/x)]=lim[(1\/x)\/(-1\/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).因为 y=e^lny,而lim y=...

高数sinx\/x x趋向于0的极限为什么是1
x 是等价无穷小。（sinx)^x在x趋向于0时的极限=(x)^x在x趋向于0时的极限 这是未定式0^0.设y=x^x,取对数得，lny=xlnx，所以 lny=（lnx）\/（1\/x），根据洛必达法则，limlny=lim[(lnx)\/(1\/x)]=lim[(1\/x)\/(-1\/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).因为 y=e^lny,而lim y=...

在sinx\/x中当x→0时极限为什么为1
sinx\/x =cosx\/1 =cosx =cos0=1 证明limx-0sinx\/x=1.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无...

高数 为什么是1?
两个重要极限之一是lim（x趋向于0）sinx\/x=1 你这个题就是利用了这个结论。

简单问题 lim<sinx\/x>
1：当X趋近于0时，极限值是1 在高数里，这是第一重要极限，相当于结论 可以用等价无穷小来证明，也就是当X趋向于O时，sinx的等价无穷小是X，也就是说，这时X可以来代替SINX ，那么极限值自然等于一！~或者选择用落必达法则，0比0型，上下同时求导数，答案都是1 2：当X趋近于±∞ 时，极限值...

关于高数两个重要极限,是sinX比上X的极限是1(x趋于0)
是等价无穷小的可以化成其他形式，再约分。得到的不一定是1 .sinX比上X的极限是1(x趋于0）是由于此时x~sinx 得1。书上例题有很多等价无穷小。看了就懂，记住就会用了（同济6版，58，59页）

高数。为什么limx→0sinx\/x是有界的?它有极限是1我知道,但有界怎么证 ...
当x趋于无穷大时，limsinx\/x=0，故存在M，sinx\/x在|x|>M有界 2.当x趋于0时，limsinx\/x=1，故存在N，sinx\/x在|x|<N有界 3,sinx\/x在[-M,-N],和[N,M]上连续，故有界 这几个界中取最大者，就是sinx\/x的界

x→0 sinx\/x的极限是多少 为啥不能用两个极限解决
极限为1，sinx=x，sinx\/x=1

请问当dx趋向于0这个式子为什么=1
这就是高数中的重要极限 lim(x趋于0)sinx \/x=1 其原因课本上写的很清楚 真记不住就把sinx展开为 x-x^3\/3!+x^5\/5!…除以x，得到 1-x^2\/3!+x^4\/5!，代入x=0，其值当然为1

大一高数极限 limln(sinx\/x)当X趋近于0时,极限怎样求?
=lnx\/(1\/sinx) 利用洛必达法则 =(1\/x)\/(-cosx\/sin^x) =-sin^x\/xcosx =2sinxcosx\/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的极限是1 扩展资料: 洛必达法则的注意事项: 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分 ...