在等差数列{an} a1=1 前n项和Sn满足条件S2n/Sn =4n+2/n+1

求数列{an}的通项公式 记Bn=an*p^an (P>0) 求数列{Bn}的前n项和Tn

第1个回答  2013-11-15
(1),由于题目给出了An是等差数列,所以可以将n=1带入S2n/Sn =4n+2/n+1,求出A2=2
所以An=n
(2)Bn=n*p^n
可以利用错位相减来计算,具体为:
(1), Tn=1*p^1+2*p^2·······n*p^n
上式同乘p得:pTn= 1*p^2+2*p^3·······(n-1)*p^n+n*p^(n+1)
两式相减得(1-p)Tn=1*p^1+1*p^2·······1*p^n-n*p^(n+1)
显然,前n项为等差数列,求和,得Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)
所以,答案是Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)/1-p
第2个回答  2014-01-20
(1)带入n=1,得s2=3,a2=2,求得an=n
(2)当P=1时,Tn=n(n+1)/2
当P不等于1时Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)/1-p
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