an=n×(n+1)数列求和问题!!!!

an=n×(n+1)数列求和问题!!!
通项公式An=n*(n+1)=n^2+n 可以看成一个平方和 和一个等差数列 Sn^2=1\/6*n(n+1)(2n+1)Sn=n*(n+1)\/2 Szong=Sn^2+Sn=1\/6*n(n+1)(2n+1)+n*(n+1)\/2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...n*(n+1)如何求和?
解：令数列an=n*(n+1)，那么1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...n*(n+1)即为数列an前n项和Sn。又因为an=n*(n+1)=n^2+n，那么Sn=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...n*(n+1)=1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+(n-1)^2+(n-1)+n^2+n =(1^2+2^2+3^2+......

1×2+2×3+3×4+4×5……+n×(n+1)怎么求和啊?
一。n(n+1)=n^2+n 原式=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)...+(n^2+n)=(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2...+n^2)+(1+2+3+...+n)分组求和，根据公式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6以及 1+2+3+...+n=n*(n+1)\/2 所以原式=n(n+1)(2n+...

有an=n*2^(n+1),怎么求它的前n项和
这是一个差比数列，也就是说n是一个等差数列，2^(n+1)是一个等比数列，遇到差比数列求和，就要用错位相减法，具体过程见图：

数列求和 1,1+2,1+2+3,...1+2+3+4+...+n 的前n项和Sn
+...+(n^2+n)]=1\/2[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]=1\/2[n(n+1)(2n+1)\/6+n(n+1)\/2]= n(n+1)(n+2)\/6.其中1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6，1+2+...+n=n(n+1)\/2， 这两个公式要记住的，这里用到的是数列求和中的‘分组求和法’...

怎样求an=n\/(n+1)的前n项和
an=n\/(n+1)=1-1\/(n+1)Sn=a1+a2+...+an=n-(1\/2+1\/3+1\/(n+1))式中自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1\/2+1\/3+...+1\/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始...

求数列an=(2n+1)*(n+1)的前n项和公式Sn.
解：平方和公式 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)\/6 an=2n²+3n+1 分组求和 Sn=2(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n =n(n+1)(2n+1)\/3+ 3n(n+1)\/2 + n =n[2(n+1)(2n+1)+9(n+1)+6]\/6 ...

1,3,6,10,15,21...数列求公式和过程。谢谢
答:可扩大一倍后看有什么什么规律，2，6，12，20，30，42，极易出是:1×2，2×3，3×4，4×5，5×6……故原数列中:an=n(n+1)\/2

n\/(n+1)! 数列求和
简单计算一下即可，答案如图所示

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
小升初名校真题：计算1×2+2×3+3×4+…+99×100，如何简化？