例如给你个椭圆x^2/4+y^2/3=1，求x^2+y^2的取值范围。
你可以用柯西不等式求解，但既然是说的圆锥曲线，那我就只和你谈圆锥曲线的方法。
你可以将y^2=(1-(x^2/4))*3,代入x^2+y^2中求二次函数，但是注意x,y他们有范围！这种题目表面是圆锥曲线，实际上是考二次函数。
此外，你还可以用椭圆参数方程做
再例如，
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)，求AB斜率和AB方程
当你看到直线与圆锥曲线有两交点，并且告诉你中点或者斜率时，一般的方法，点差法。
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减
(x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2*
x0/(a^2*
y0)
AB方程
y-y0=-b^2*
x0/(a^2*
y0)(x-x0)
但是点差法有局限性，有时双曲线中不能用
大题中常考查的是直线与圆锥曲线的关系，
先联立方程，再消去一个未知数，再韦达定律，最后别忘记判别式。
即口诀：“一联立，二消去，三韦达，四判别。”你做大题做得多自然而然就了解该方法了。
我还有一个比较好的经验，就是一般小题中，会碰到两个点在焦点上，另一个点在椭圆上，有时候你会联想到用焦点三角形面积，会比一般的方法简单并且快些
以上是我做圆锥曲线的解题方法，我的经验或许对你来说只有一点点作用，但我还是想说，解题方法要靠的是自己平时的积累中得到的，可能你某天看到一道难题，千万别放过它，搞清楚它，记住它。下次说不定你会碰到那种类似的题目时，可能你又会收获到另外一种更好的方法，我的数学解题方法多就是这样得来的
圆锥曲线的知识点及解题方法?
解圆锥曲线问题常用以下方法：1、定义法 （1）椭圆有两种定义。第一定义中，r1+r2=2a。第二定义中，r1=ed1 r2=ed2。（2）双曲线有两种定义。第一定义中，，当r1>r2时，注意r2的最小值为c-a：第二定义中，r1=ed1，r2=ed2，尤其应注意第二定义的应用，常常将 半径与“点到准线距离”互...
高考数学中的圆锥曲线怎么快速求解?
3.利用图像法：圆锥曲线的图像可以通过绘制出来，观察图像可以直观地判断点是否在曲线上，以及曲线的形状和特征。通过观察图像，可以快速找到解题的思路。4.利用对称性：圆锥曲线具有一定的对称性，如椭圆关于坐标轴和原点对称，双曲线关于坐标轴和原点对称，抛物线关于垂直于准线的直线对称。通过利用对称性，...
圆锥曲线定点定值问题方法总结
解题步骤：1. 设直线方程，设直线方程时，首先应该考虑直线k不存在的情况。在讨论k存在的时候，设直线方程时，如果题目中没有给出直线的任何信息，则直线的方程用斜截式设为：y=kx+m。2. 直线与圆锥曲线联立方程，应用韦达定理，应用韦达定理算出“x1+x2”与“x1x2”。3. 根据题目所给出的关系...
高中数学圆锥曲线,7大解题技巧+题型汇总
3. 思维策略遇到难题时，遵循三步法：一设直线方程，二联立圆锥曲线，三运用韦达定理。明确问题条件，运用相应方法如弦长公式或点差法。4. 题型总结直线与圆锥曲线位置关系：通过判别式判断交点、相切或相离。向量结合问题：利用向量性质简化计算，体现数形结合。弦长问题：运用弦长公式，结合弦的中点问题。定...
高考圆锥曲线大题题型及解题技巧
3.圆锥曲线弦长问题 4.定点，定值，轨迹，参数问题 5.轨迹问题：轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。6.探索型，存在性问题，这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。
数学圆锥曲线解题技巧
题型一:求曲线方程 <1>曲线形状已知,待定系数法解决 <2>曲线形状未知，求轨迹方程 题型二:直线和圆锥曲线关系 把直线方程代入到曲线方程中，解方程，进而转化为一元二次方程后利用判别式、韦达定理，求根公式等来处理(应该特别注意数形结合的思想)题型三: 两点关于直线对称问题 求两点所在的直线，求这...
圆锥曲线题型归纳及解题技巧
2.圆锥曲线与向量结合问题。这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。3.定点、定值问题。定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算。直接推理、计算，并在计算推理的过程中...
浅谈如何学好圆锥曲线
一、圆锥曲线题型的主要特点：一般来说解题思路比较简单,但运算量较为繁琐.因此要想攻破这类题型必须加强以下几个方面的能力：一是掌握解题基本的方法和常用公式；二是提高元算能力和总结一些简便运算的技巧；三是理解和运用主要的几大数学思想（即数形结合思想、函数思想、分类讨论思想、转化思想和整体替换...
怎么才能学好高中数学圆锥曲线?
2.掌握基本公式：学习圆锥曲线的基本公式，如椭圆的焦点、准线公式，双曲线的焦点、准线公式，抛物线的顶点、焦点、准线公式等。这些公式是解决圆锥曲线问题的基础。3.学会画图：学会在平面直角坐标系中画出各种圆锥曲线的图形，通过观察图形来加深对圆锥曲线性质的理解。4.掌握解题方法：学会运用代数法和几何...
高中数学圆锥曲线秒杀技巧是什么?
1、待定系数法 在解答求解待定系数的题型的时候，一定要灵活运用圆锥曲线的性质公式去求解。在选择填空题中也可以设置特殊值法进而快速求得这些待定系数的表达方式或者数值。2、齐次方程法 在应用这些方程和技巧求解题目的时候特别要注意所解题目曲线的特征和特殊要求，利用曲线的性质在结合齐次方程便可快速...
