已知等比数列{an}满足Sn＝2n?1，(n∈N*)①求数列{an}的通项公式；②若数列{bn}满足bn＝anlogan+12，求数

已知等比数列{an}满足Sn=2n?1,(n∈N*)①求数列{an}的通项公式;②若数列...
1，(n∈N*)，得a1=S1=1，a2=S2-a1=3-1=2，∴q=a2a1＝2，∴an=2n-1（n∈N*）；②由an=2n-1，∴an+1＝2n，∴bn＝anlog2an+1＝2n?1log22n=n?2n-1，∴Tn=b1+b2+…+bn=1?20+2?21+3?22+…+（n-1）?2n-2+n?2n-1 ①2Tn＝1?21+2?22+…+(n?1)?2n?1+n?2n...

...满足Sn-2an+n=0(n∈N*)(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}...
（Ⅰ）由Sn-2an+n=0 ①得：Sn+1-2an+1+（n+1）=0 ②②-①得，an+1+1=2（an+1）．又在Sn-2an+n=0中取n=1得，a1=1，∴{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列．∴an+1＝2n，即an＝2n?1；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn=log2（an+1）+1=log2(2n?1+1)+1＝n...

...n2+n,数列{bn}有b1=1,bnbn+1=2n(Ⅰ)求{an}的通项;(Ⅱ)若cn=anb2n...
（1）当n=1时，a1=S1=2，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n，又n=1时也符合上式．∴an=2n．（2）∵bnbn+1=2n，∴当n≥2时，bn-1bn=2n-1．∴bnbn+1bn-1bn=bn+1bn-1=2n2n-1=2，又∵b1=1，b1b2=2，∴b2=2．∴数列{b2n} 是以2为首项，2...

...和Sn=n(n+1)\/2 (n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式 (2)设数列{bn}满...
an=Sn-S(n-1)n(n+1)\/2-n(n-1)\/2=n (2n-1)(2^bn-1)=1 =>2^bn-1=1\/(2n-1)2^bn=2n\/(2n-1)bn=log(2)[1+1\/(2n-1)]Tn=log(2)[(1+1\/1)(1+1\/3)...(1+1\/(2n-1)]欲证2Tn>log2(2an+1)，只需证明 2log(2)[(1+1\/1)(1+1\/3)...(1+1\/(2n-1)...

...n(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(2n+1)an+
（1）∵Sn=2an-n，∴a1=1，∵Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），n≥2，n∈N+，两式相减，得an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），n≥2，n∈N+，∵a1+1=2，∴{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2n，∴an=2n-1．（2）∵bn=（2n+1）an+2n+1，∴bn=（2n...

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2n(n∈N*)?(I)设bn=an+2...
1＝an+2an?1+2＝2an?1+4an?1+2＝2（常数），∴{bn}是以b1=a1+2=4为首项，2为公比的等比数列，∴数列{bn}的通项公式bn=2n+1．…（6分）（Ⅱ）∵cn=log2bn=log22n+1=n+1，∴cnbn＝n+12n+1，…（8分）则Tn＝222+323+…+n2n+n+12n+1，…①12Tn＝223+324+…+n2n+1+n...

...1)求数列{an}的通项公式;(2)求若数列{bn}满...
2a2=a1+a3-1 2(a1q)=a1+a1q^2-1 2q=1+q^2-1 2q=q^2 q=2（q不等于0） 所以an=a1q^n-1=2^n-1 bn=2n-1+2^n-1 Sn=b1+b2+b3+b4+…+bn =(2×1-1+2^1-1)+(2×2-1+2^2-1)+…+(2n-1+2^n-1)=（因为bn是由等差和等比构成用分组求和）=n^2+2^n-1 ...

...中项,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足
∴2a2=a1+a3-1=a3；又{an}为等比数列，2a1q＝a1q2，解得q=2，（3分）∴an＝2n?1．（6分）（Ⅱ）∵an=2n-1，bn＝n+an(n∈N*)，∴bn＝n+2n?1，∴Sn＝b1+b 2+b3+…+bn＝(1+2+3+…+n)+(20+2+22+…2n?1)=n(n+1)2+1?2n1?2=n(n+1)2+2n?1．（12分）

...满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)在数列{an}的...
（Ⅰ）n=1时，s1+1=2a1，∴a1=1，…（2分）n≥2时，又sn-1+1=2an-1，相减得an=2an-1，∵{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n?1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1＝2n，∴2n=2n-1+（n+1）dn，∴dn＝2n?1n+1，∴1dn＝n+12n?1…（8分）∴Tn＝220+321+…+...

数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2+2n.等比数列{bn}满足:b1=...
∴an+1-an=[2(n+1)+1]-(2n+1)=2为常数 ∴{an}为等差数列，且通项公式为an=2n+1(n∈N*)…(7分)(2)解:设等比数列{bn}的公比为q，则q3= b4 b1 =27，∴q=3，则bn=3×3n-1=3n，n∈N*，∴ an bn = 2n+1 3n …(9分)∴Tn= 3 3 + 5 32 + 7 33 +…+ 2n+1 3n...