高等数学，求极限。要详细过程最好手写谢谢

1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2.利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3.利用两个重要极限求函数的极限

4.利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小

这个题目可以利用罗彼塔法则来做，分子分母同时求导，马上就可以求出它的极限等于1

就是全部都是等价无穷小就完了，无非最后一题需要绕一下。cosx前面那个等价成(sinx)^2，（sinx）^2和（tanx）^2都等价成x^2，一约就没了

极限 分子分母同时除以10^20极限 分子分母同时除以10^20追问

？

根据等价无穷小代换
分子ln(1+x)~x，分母e^x-1~x
所以原式=lim(x->0) x/x=1