关于日语中疑问词+か的一个疑惑，请帮忙解答一下。。。よろしくお愿いします！

疑问词+か表示不确定语义的形式。然后书上有这两个例句：

冬休み、どこかへ行きたいです。
おなかがすきましたれ、何か食べましょう。
这两个句子第一个中“どこか”后加了助词“ヘ” 第二个句子中“何か”后面没有加助词。
那么第二个句子加上助词变成：。。。何かを食べましょう。 这样正确吗？
如果正确，和原句是否有区别？如果不正确，为什么？
ありがとうございます！