则 x =e^t,
dx = (e^t) dt.
所以 ∫ ln (ln x) dx = ∫ (e^t) (ln t) dt
= ∫ (ln t) d(e^t)
= (e^t) (ln t) -∫ (e^t) d(ln t)
= (e^t) (ln t) -∫ [ (e^t)/t ] dt
= (e^t) (ln t) -∫ d(e^t) /t
= (e^t) (ln t) -∫ dx /(ln x).
又因为 ∫ dx /(ln x) 是超越积分,
所以 ∫ ln (ln x) dx 是超越积分.
即 ∫ ln (ln x) dx 不能用初等函数表示.
= = = = = = = = =
百度百科：
超越积分。
见第6条, n=0时,即 ∫ dx /(ln x).本回答被提问者采纳
求ln(lnx)的不定积分
= (e^t) (ln t) -∫ (e^t) d(ln t)= (e^t) (ln t) -∫ [ (e^t)\/t ] dt = (e^t) (ln t) -∫ d(e^t) \/t = (e^t) (ln t) -∫ dx \/(ln x).又因为 ∫ dx \/(ln x) 是超越积分,所以 ∫ ln (ln x) dx 是超越积分.即 ∫ ln (ln x) dx 不能用...
求lnlnx的不定积分
∫lnlnx dx = xlnlnx - ∫dx\/lnx 后者不能用初等函数表示， 则积不出来。
已知f(x)= lnlnx,求不定积分。
只能计算出广义积分，不定积分是不能用初等函数表示的设M=∫【0，л\/2】lnsinxdx（注：【0，л\/2】表示积分区间是从0到л\/2，以下类同。）解：令x=2t.则M=2∫【0，л\/4】lnsin2tdt=2∫【0，л\/4】ln(2sintcost)dt =2∫【0，л\/4】ln2dt+2∫【0，л\/4】lnsintdt+2∫【0，л...
请问lnx的不定积分是什么呢?
lnx的积分是：x ln (x) -x +C,(C为任意常数)。解题过程如下：∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1\/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数)在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数...
微积分题目求救第二微分法?
第一题：从原式中发现ln（lnx）的导数为1\/xlnx，则原式就可以变成对ln（lnx）求不定积分，解出原式等于ln|ln（lnx）|+C。第二题：将根号2x换为t，则dx＝tdt，则原式就等于t\/1+t求不定积分，对分子的t采用加一项减一项的解题技巧，则原式就等于对（1-1\/t+1）求不定积分。结果为t-ln...
lnx的不定积分???
利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1\/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。
求1\/xlnxln(lnx)不定积分
具体回答如图：不定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
lnx的不定积分计算方法有哪些步骤?
在微积分的海洋中，ln(x)的不定积分就像解开一个神秘的数学谜题。首先，让我们借助分步积分法，来一步步揭示它的真面目：<\/ ∫lnxdx = xlnx - ∫(x * d(lnx))<\/这个过程要求我们利用链式法则，将x视为lnx的导数，从而得到∫1dx，即xlnx - x + C，这里C是积分常数，代表无穷多个可能的函数...
求不定积分 ∫lnx(lnx)dx\/xlnx
∫ln(lnx)dx\/xlnx =∫ln(lnx)d（ln(lnx)）（因为d(ln(lnx))=1\/xlnx）=(1\/2)(ln(lnx))^2+C 不懂可追问~
求lnx的不定积分!
通过应用分部积分法，我们可以求得ln(x)的不定积分。具体步骤如下：首先，我们令被积函数为u=ln(x)，那么du\/dx=1\/x，从而du=1\/x dx。根据分部积分公式，∫udv=uv-∫vdu，我们可以将∫lnxdx写作:∫lnxdx = x*ln(x) - ∫(1\/x)dx 接下来，我们对简单函数1\/x进行积分，得到:∫(1\/x)dx...
