公司是有责任的，因为按照法律规定用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金。
参照《中华人民共和国社会保险法》 第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
参照《中华人民共和国社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
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参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第四条规定，用人单位应当按月在规定期限内到当地社会保险经办机构办理缴费申报，申报事项包括：
（一）用人单位名称、组织机构代码、地址及联系方式；
（二）用人单位开户银行、户名及账号；
（三）用人单位的缴费险种、缴费基数、费率、缴费数额；
（四）职工名册及职工缴费情况；
（五）社会保险经办机构规定的其他事项。
在一个缴费年度内，用人单位初次申报后，其余月份可以只申报前款规定事项的变动情况；无变动的，可以不申报。
参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第五条规定，职工应缴纳的社会保险费由用人单位代为申报。代职工申报的事项包括：职工姓名、社会保障号码、用工类型、联系地址、代扣代缴明细等。用人单位代职工申报的缴费明细以及变动情况应当经职工本人签字认可，由用人单位留存备查。
参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第六条规定，用人单位到社会保险经办机构办理社会保险缴费申报有困难的，经社会保险经办机构同意，可以邮寄申报。邮寄申报以寄出地的邮戳日期为实际申报日期。有条件的地区，用人单位也可以按照社会保险经办机构的规定进行网上申报。
参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第七条规定，用人单位应当向社会保险经办机构如实申报本规定第四条、第五条所列申报事项。用人单位申报材料齐全、缴费基数和费率符合规定、填报数量关系一致的，社会保险经办机构核准后出具缴费通知单；用人单位申报材料不符合规定的，退用人单位补正。
社会保险经办机构在开展社会保险稽核工作过程中，发现用人单位未如实申报造成漏缴、少缴社会保险费的，按照社会保险法第八十六条的规定处理。
参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第八条规定，用人单位应当自用工之日起30日内为其职工申请办理社会保险登记并申报缴纳社会保险费。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
用人单位未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，社会保险经办机构暂按该单位上月缴费数额的110%确定应缴数额；没有上月缴费数额的，社会保险经办机构暂按该单位的经营状况、职工人数、当地上年度职工平均工资等有关情况确定应缴数额。用人单位补办申报手续后，由社会保险经办机构按照规定结算。
参照《社会保险费申报缴纳管理规定》第十一条规定，职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴。用人单位依法履行代扣代缴义务时，任何单位或者个人不得干预或者拒绝。用人单位未按时足额代缴的，社会保险经办机构应当责令其限期缴纳，并自欠缴之日起按日加收0.5‰的滞纳金。用人单位不得要求职工承担滞纳金。
参考资料来源：全国人民代表大会 - 中华人民共和国社会保险法
参考资料来源：包头市人民政府 - 社会保险费申报缴纳管理规定
公司是有责任的，因为按照法律规定用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金。
参照《中华人民共和国社会保险法》 第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
参照《中华人民共和国社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
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如果自己强烈要求不缴纳社保，根据劳动法不违背劳动者意愿的原则，是有效的。但是如果员工时被迫写自愿不缴纳社保的保证书，则无效。
需要知道的是，社保是国家强制企业为员工缴纳的保险，包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险，并且缴费是由企业和员工共同承担的。如果自己交的话，费用是比企业缴纳要多的，因此还是建议不要签署不交社保的证明书。
另外，我们还应看到缴纳社会保险不光是用人单位的责任，劳动者也是责任的主体。我们知道，权利是可以放弃的，法律不会干涉，即是说劳动者的权利，劳动者可以放弃，但是对于义务，就必须履行，无权放弃。因此，即使劳动者不想参加社会保险也是不允许的。
参考资料来源：全国人民代表大会 - 中华人民共和国社会保险法
本回答被网友采纳公司是有责任缴纳社保的，自愿不买的公司可以给予一定的补助。
用人单位缴纳社会保险的总原则：
用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章 ，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件；
用人单位的社会保险登记事项发生变更或者用人单位依法终止的，应当自变更或者终止之日起三十日内，到社会保险经办机构办理变更或者注销社会保险登记；
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费；
用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人；
用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额，缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。
将员工不同意缴纳社会保险作为不符合录用条件之一。由于员工不同意缴纳社会保险可能导致在发生重大工伤事故后，用人单位要承担的各种费用金额较高，社保机构在现阶段对于用人单位参保前发生的工伤又不承担任何责任。因而对于员工外出较多、工伤事故较多的用人单位，应当将员工不同意缴纳社会保险作为不符合录用条件之一，全面规避发生工伤的风险。
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针对那些流动性很强的工作岗位，员工不愿购买社保的，公司可以为其办理商业保险（如雇主责任险、团体意外险等），或者单独购买工伤险，并事先发书面通知给他本人，通知其于某月某日提供相关手续，否则逾期不办理的，一切后果由其本人承担，当然这样做也有可能补缴，但至少不会使公司被罚款！
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为了避免今后再发生这样情况，公司可以在相关管理制度中明确提出相关规定，如在员工手册、劳动合同中写明公司将按照国家社保的有关规定交纳社保费用，并让其看完认可签字，只要他同意签了合同，到时候就强制办理社保！实在不行就劝退！但话又说回来，很多用人单位处于无人可招、无人可用的状况呢，怎么还劝退啊？我的建议是对于不愿意购买社保的部分员工，除满足上述第二项外，可以进行岗位变动。如安排到危险系数较小的岗位工作。
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企业不为员工办理社保相关手续，还有一种的可能是员工“已经办理”了——比如很多城郊结合部居民已经参保了当地街道或者区的社保，且相关政策比普通社会保险更优厚，员工不愿意放弃。这种情况下叫员工写一份“自愿放弃参保”声明书，也可能成为企业免责的依据。
公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。”《劳动合同法》第十七条：“劳动合同应当具备以下条款：
（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（三）劳动合同期限；
（四）工作内容和工作地点；
（五）工作时间和休息休假；
（六）劳动报酬；
（七）社会保险；
（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。”等规定，用人单位为员工购买社保是法定义务。用人单位与劳动者约定不缴纳社保，是双方的约定，因违法法律的禁止性规定，这种约定无效。但用人单位已经补偿的部分，在双方发生争议后可以要求劳动者返还。
