已知函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）在区间[ 1 2 ，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值

已知函数f(x)=log a x(a>0且a≠1)在区间[ 1 2 ,4]上的最大值与最小值...
4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为： f(x ) min =f( 1 2 )=lo g a ( 1 2 ) f（x） max =f（4）=log a 4，∴ lo g a 4-lo g a ( 1 2 )=3 ，即log a 4+log...

已知函数f(x)=loga x(a>0且a不等于1)在区间[1\/2,4]上的最大值与最小值...
当a>1时，函数f(x)=loga x(a>0且a不等于1)在区间[1\/2,4]上的最大值为loga 4，最小值为loga 1\/2，所以loga 4-loga 1\/2=3，a=2,当0<a<1时，loga 1\/2-loga 4=3，a=1\/2,总之，a=2或a=1\/2

若函数f(x)=log a x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a...
A 本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在［a，2a］上的最大值与最小值.f(x)=log a x(0<a<1)在(0，+∞)上是减函数，当x∈［a，2a］时，f(x) max =f(a)=1，f(x) min =f(2a)=log a 2a.根据题意，3log a 2a=1，即log a 2a= ，所以log a 2+1= ，即log ...

...a x(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a=___百度...
2），最小值为f（4）则f（2）-f（4）=log a 2-log a 4=log a 1 2 =1解得a= 1 2 当a＞1时，f（x）=log a x在[2，4]上单调递增故函数的最大值为f（4），最小值为f（2）则f（4）-f（2）=log a 4-log a 2=log a 2=1解得a=2故答案为：2或 ...

...x(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1...
解：当0＜a＜1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递减 故函数的最大值为f（2），最小值为f（4）则f（2）-f（4）=loga2-loga4=loga12=1 解得a=12 当a＞1时，f（x）=logax在[2，4]上单调递增 故函数的最大值为f（4），最小值为f（2）则f（4）-f（2）=loga4-loga2=loga2...

f(x)=loga x(a>0且a≠1)在〔2,4上最大值与最小值的差为1求a〕_百度知 ...
当0＜a＜1时,f（x）是减函数,所以最大值为loga2,最小值为loga4,所以有 loga2-loga4=1,解得a=1\/2；当a＞1时,最大值为loga4最小值为loga2,所以有 loga4-loga2=1,解得a=2

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1).(Ⅰ)若函数f(x)在[2,3]上的最大值与...
（Ⅰ）因为函数f（x）=logax在[2，3]上是单调函数，所以，loga3+loga2=2．所以 a＝6．（Ⅱ）依题意，所得函数g（x）=loga（x+2）-1，由g（x）函数图象恒过（-1，-1）点，且不经过第二象限，可得a＞1g(0)≤0，即a＞1loga2?1≤0，解得a≥2．所以，a的取值范围是[2，+∞）．

已知函数f (x )=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值与最小值差a...
①a∈(0,1)时，函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到，最小值在a=2处取到。则有a^1-a^2=a\/2,解得:a1=1\/2,a2=0(舍去)，则a=1\/2。②a∈(1,+∞)时，函数f(x)为单调增函数，故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到，最小值在a=1处取到。则有...

已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于0) 若函数f(x)zai [2,3]上的最大值...
最大值在2处取到，最小值在3处取到，即：loga2+loga3=2,算出a,但此时的a 必须在0<a<1的范围里面，若超出则要舍去 2.a>1,单调递增，最大值在3处取到，最小值在2处取到，即：loga2+loga3=2,算出a,但此时的a 必须在a>1的范围里面，若超出则要舍去.计算就自食其力吧！

已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在〔1,2〕上的最大值与最小值之差为...
∵y=ax与y=logax具有相同的单调性．∴f（x）=ax+logax在（1，2）上单调，∴|f（1）+f（2）|=|loga2|+2，即|a+loga1-a2-loga2|=|loga2|+2，解得a=2故选B．