设函数x∈〔2,8〕，函数f（x）=1/2log以a为底（ax）×log以a为底（a²x

设函数x∈〔2,8〕，函数f（x）=1/2log以a为底（ax）×log以a为底（a²x）的最大值是1，最小值是 -1/8，求a的值

T_T求助 高一数学题。。。

(x)=1/2loga(ax)*loga(a^2x)=1/2(1+loga(x))(2+loga(x))=1/2[[loga(x)]^2+3loga(x)+2] =1/2[loga(x)+3/2]^2-1/8 loga(x)+3/2=0时最小, 最大值是在x=2或x=8时, 如果x=2,则有1/2[loga(2)+3/2]^2-1/8=1 (loga(2)+3/2)^2=9/4 loga(2)+3/2=-3/2 loga(2)=-3 a=2^-1/3, loga(8)=-9代入后大于f(2) 所以只可能是x=8时最大,loga(8)=-3 a=1/2

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