【高等数学】曲面积分问题
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高等数学第二类曲面积分问题
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学曲面积分问题。求大神详解
Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2)。Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2。Σ1与Σ2上，dS=a\/√(a^2-x^2-y^2)dxdy。所以I=∫∫(Σ1)(x^2+y^2+z^2)dS+∫∫(Σ2)(x^2+y^2+z^2)dS =∫∫(D) 2a×(a+...
高等数学,曲面积分问题,求详细解释?
解：记 ∑ = ∑1+∑2，其中∑1: z = √(x^2+y^2) ，∑2: z = 1 ，它们交线在 xOy 平面上的投影区域是 Dxy: x^2+y^2 ≤ 1.对于∑1 ，dS = √[1+x^2\/(x^2+y^2)+y^2\/(x^2+y^2)] dxdy =√2dxdy，对于 ∑2 ，dS = dxdy， .故有 ∫∫<∑>(x^2+y...
高等数学曲面积分问题,具体怎么求?要过程
答案为：7\/3 + 2√2 Σ是由y + z = 1，x = 2，x = y = z = 0所围成的区域。Σ1，x = 0，x'y = x'z = 0 dS = dydz ∫∫_(Σ1) (y + z) dS = ∫∫_(D1) (y + z) dydz = ∫(0,1) dy ∫(0,1-y) (y + z) dz = 1\/3 Σ2，y = 0，y'z = ...
高等数学曲面积分问题
曲面S的方程是y+z=5，即z=5-y，所以αz\/αx=0，αz\/αy=-1，所以dS=√2dxdy。S在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤25。∫∫(x+y+z)dS=∫∫(x+5)√2dxdy=√2∫∫xdxdy+5√2∫∫dxdy=0+5√2×25π=125√2π。（其中∫∫xdxdy根据二重积分的对称性可以直接得到结果0。）...
高等数学曲面积分问题,答案已给出,倒数第二部怎么得出看不懂,求详细...
下来我给你说一下怎么记高斯公式里对谁求偏导。还是拿这道题为例，z²dydz这一项的“后缀”（姑且这么叫着）是dydz,唯独缺少dx,那么求偏导时就对缺的这一个积分变量求偏导，也就是给z²对x求偏导，求出来是0.同理，对于ydzdx,“后缀”里面缺dy,所以是y对y求偏导，求出来就是1 ...
高等数学,对面积的曲面积分。
所以，积分=∫∫√(x^2+y^2)×√2dxdy=√2×∫(-π\/2到π\/2)dθ∫(0到2cosθ) ρ^2dρ=32√2\/9。7、∑的方程有误，应该是z=2-(x^2+y^2)。补上∑1:z=0，取下侧。∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dv＝2∫(0到2π)dθ∫(0到√2) d...
高等数学对坐标的曲面积分问题
高等数学对坐标的曲面积分问题 直接代入方程 r(x~2+-2+22)ds = T4 ds =16 或将方程参数化然后计算 z2+32+A2=4 x+3+2=0 将＝-x-3代入＾2+y～2+2＝4中 ==>x2+y~2+xy=2 (x+y\/2)2+(V3y\/2)~2=2 fa: y\/2 v2c0st f v3y\/2 28int ニ2 (a =v2cost-(v6\/3)sint,...
高等数学,曲面积分问题,求详解红色步骤,望详细,已悬赏,谢谢,= =...
因为z=4*(1-X\/2-y\/3),将z带入积分式中，z+2x+4\/3y就变成了4+*sqrt(61)\/3。因为∫∫（4+sqrt(61)\/3）dxdy就等于（4+sqrt(61)\/3）∫∫dxdy=（4+sqrt(61)\/3）*s(附：s指所求平面在xy第一象限平面上的投影面积)，而s经过计算为3，所以结果就为（4+sqrt(61)\/3）*3=4*sqrt...
