已知函数f（x）= x 2 3 ，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若对任意x 1 ∈[-1

已知函数f(x)=x2,x∈[-1,2],g(x)=ax+2
f(x)=x^2 最小值f(0)=0 最大值f(2)=4 g(x)=ax+2 a>0 最小值g(-1)=-a+2 最大值g(2)=2a+2 g(-1)≤f(0) g(2)≥f(2)-a+2≤0 2a+2≥4 a≥2 a≥1 a≥2 a<0 最小值g(2)=2a+2 最大值g(-1)=-a+2 g(2)≤f(0)= g(-1)≥f(2)2a+2≤...

已知函数f(x)=x^2,x∈[-2,2]和函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],若对于任意x1=...
说明g(x)与函数f（x）=x^2，x∈[-2,2]必有交点即可 由于g(x)总过一定点C(0,-1)CB的斜率是(4+1)\/(2-0)=5\/2 CA的斜率是(4+1)\/(-2-0)=-5\/2 函数g(x)=ax-1的斜率是a -5\/2<=a<=5\/2

存在x属于f(x)=ax+2
∪[1，＋∞) 分别作出函数f(x)＝ ，x∈[－1，8]与函数g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]的图象．当直线经过点(－1，1)时，a＝1；当直线经过点(8，4)时，a＝ .结合图象有a≤ 或a≥1.

已知函数f(x)=x2-2ax,g(x)=ax+2(a>0),对任意的x1∈[-1,2],总存在x0...
由已知条件可知函数g（x）的值域是f（x）值域的子集；∵a＞0，∴g（x）在[-1，2]上的值域为[g（-1），g（2）]=[-a+2，2a+2]；函数f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2的对称轴是x=a，又∵a＞0；∴①0＜a＜12时，f(x)min＝f(a)＝?a2，f（x）max=f（2）=4-4a；∴此时f（...

已知函数f(x)=x2+3|x-a|(a∈R).若f(x)在[-1,1]上的最小值记为g(a...
（Ⅰ）f（x）=x2+3x?3ax≥ax2?3x+3ax＜a；∴①若a＜-1，则x∈[-1，1]时，f（x）=x2+3x-3a，该函数对称轴为x=?32；∴该函数在[-1，1]上单调递增；∴g（a）=f（-1）=-2-3a；②若-1≤a≤1，则x∈[-1，a）时，f（x）=x2-3x+3a，该函数对称轴为x=32；∴该函数在...

已知函数 (1)求f(x)的值域(2)设函数g(x)=ax﹣2,x∈[﹣2,2],对于任意...
解：（1）当x∈[-2，2]时，f（x）=x+ 在[-2，-1]上是增函数，此时f（x）∈[ ，-2]当x∈[-1， ）时，f（x）=-2当x∈[ ，2]时，f（x）= x- 在[ ，2]上是增函数，此时f（x）∈[ ， ]∴f（x）的值域为 （2）①若a=0，g（x）=﹣2，对于任意x 1 ...

已知函数f(x)=x³+2x²+x-4,g(x)=ax²+x-8。 1) 对任意的x∈...
解：（1）设h(x)=f(x)-g(x)=x³+(2-a)x²+4, 即x≥0是h(x)≥0恒成立 h'(x)=3x²+2(2-a)x=3x[x-2(a-2)\/3]若a≤2, 则2-a≥0, h'(x)≥0,即h(x)在[0,+∞)上单调增, 只要使得最小值h(0)>0, h(0)=4>0显然成立 若a>2, 则令h'(x)...

已知函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中 a∈R. (1)当a=1\/3时,方程f(x)=b恰有...
(1)解析：∵函数f（x）=x^2+3x|x-a|,当a=1\/3时，方程f（x）=b恰有三个根 设g(x)=4x^2-x-b (x>=1\/3)令g’(x)=8x-1=0==>x=1\/8==>g(x)在x=1\/8处取极小值 ∵1\/8<1\/3，∴g(x)在[1\/3,+∞)上单调增；g(x)=-2x^2+x-b (x<1\/3)令g’(x)=-4...

已知函数f(x)=X²-2ax+a²+1(a∈R),求f(x)在x∈[-1,1]最值
f(x)=x²-2ax+a²+1，是开口向上的抛物线，对称轴为x=a，（1）若a≤-1，则f(x)在[-1，1]上是增函数，所以最大值为f(1)=a²-2a+2，最小值为f(-1)=a²+2a+2；（2）若-1 1，则f(x)在[-1，1]上是减函数，所以最大值为f(-1)=a²+2a+2，...

已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞...
(1) 解f'(x)=3x^2+4x+1=0,得x1=-1,x2=-1\/3，所以当x=-1时，f(x)取得极大值为-4，当x=-1\/3时，f(x)取得极小值为-1\/27+2\/9-1\/3-4=-112\/27。(2) 因f(x)≥g(x)，所以f(x)- g(x)≥0，令F(x)=f(x)- g(x)=x^3+2x^2+x-4-ax^2-x+8=x^3+(2...