第1个回答 2011-05-06
∫(x*2+2xcosx+cos*2x)dx,这里*2表示平方的意思,因为sinx的导数是cosx,而cosx的导数是-sinx,
∫x*2dx+2∫xdsinx+1/2∫2cos*2xdx,变形2cos*2x=2cos*2x—1+1=cos2x+1将其带入,∫x*2dx=x*3/3,(x的立方除以3),2∫xdsinx采用分部积分,2∫xdsinx=2xsinx-2∫x*3/3sinxdx=2xsinx+2cosx,再者∫(cos2x+1)dx=sin2x/2+x,综合一下,等于x*3/3+2xsinx+2cosx+1/2(sin2x+x)=x*3/3+2xsinx+2cosx+sin2x/4+x/2)+C(不定常数)