是事业单位不在编人员，已经在这个单位工作四年了，但是一直没有签订劳动合同，我想问单位这么做是否合法？

肯定是不合法的。因为根据劳动合同法的规定，最长的试用期是六个月，而你已经工作四年，超过了试用期，事业单位违反了劳动合同法的规定。
如果你继续工作，可要求单位与你签订无固定期限劳动合同。
如果你不想继续干了，你可以要求事业单位支付双倍工资。

1、不合法。
2、仅供参考。