dx/dt=kx(N-x) 分离变量再两边积分的过程

dx\/dt=kx(N-x) 分离变量再两边积分的过程
不就是 dx\/x(N-x) = kdt 然后积分么？左侧积分等于dx\/x(N-x) = 1\/N dx(1\/x +1(N-x)) = 1\/N (lnx + ln(N-x)) = 1\/N ln(x\/(N-x))右侧等于kt+C 不就解出来么？

可分离变量的微分方程计算?
dx\/dt = kx(N-x)∫dx\/[x(N-x)] =k∫dt (1\/N) ∫ [1\/x + 1\/(N-x) ] dx = kt (1\/N) ln|x \/(N-x)| +C = kt x(0) = x0 (1\/N) ln|x0 \/(N0-x)| +C = 0 C = -(1\/N) ln|x0 \/(N0-x)| (1\/N) ln|x \/(N-x)| -(1\/N) ln|x0...

dx\/dt=kx(N-x)其中N与k为常数,求原函数x=
分离变量得：dx\/x(N-x)=1\/kdt，即：dx\/x-dx\/(N-x)=N\/Kdt 积分得：x\/(N-X)=Ce^(N\/K)t

大学物理,请指教,谢谢
对v=kx求导，得a=dv\/dt =k dx\/dt =kv=k²x，所以F=Ma=Mk²x 又，dx\/dt =kx，分离变量，dx\/x=kdt，左右两边积分，得 ln(x1\/x0）=k△t △t=ln(x1\/x0）\/k

大学物理,题如图,求答案和思路分析
由题意：v=kx 所以加速度 a=dv\/dt= (dv\/dx)(dx\/dt)dv\/dx=k dx\/dt=v 所以 a=kv 则 F=ma = mkv (2) v=dx\/dt=kx 分离变量：(dx)\/x=kdt 积分：lnx=kt+C 代入初始条件：t=0 x=x0 解得：C=lnx0 所以：ln(x\/x0)=kt 当 x=x1时，t= [ln(x1\/x0)]\/k ...

物体运动速度与路程成正比时,求位移随时间的表达式
将上述两个式子相等，得到 dx\/dt = kx 通过分离变量并积分，可得到 dx\/x = kdt 将上式两边同时积分，得到 ∫(1\/x) dx = ∫k dt ln|x| = kt + C （C为积分常数）将等式两边取指数，得到 |x| = e^(kt+C)由于位移x为标量，所以取绝对值后的表达式为严格的，可以忽略绝对值符号：x...

如下图,积分形式是如何得到的,怎么就出现了自然对数e了呢?
这是Malthus人口模型，其微分方程属于一阶微分方程，可以使用分离变量法得到，其解析表达式。dx \/ dt=rx ① 分离变量后，得 dx \/ x= r dt 两边积分，有 ∫dx \/ x=∫r dt ln x =r t + C ② 当t=0，x(0)=x0时，可得到C值。ln x0 =r × 0 + C C=ln x0 将C回代式 ...

我需要高手们的帮助做物理力学运动题目
∵a=dv\/dt=dv\/dx·dx\/dt=dv\/dx·v=vdv\/dx a=-KX ∴vdv\/dx=-Kx ∴vdv=-Kxdx ∴∫vdv=-∫Kxdx ∴½v²=-½Kx²+½C ∴V²=-Kx²+C ∵X=0时，V=Vo ∴C=Vo²∴V²+Kx²=Vo²...

大学物理中v_x=dx\/dt,怎么计算,详细一点的?
我们来详细解析这个概念和计算过程。首先，理解公式：v_x = dx\/dt。此公式表明速度v_x是路程x关于时间t的导数，换句话说，它描述了物体在单位时间内路程的变化率。为了更深入地了解如何计算速度，我们可以通过对公式进行分离变量并两边积分来进行详细解析。具体步骤如下：首先，考虑一个函数x(t)，表示...

微积分(可分离变量的一阶微分方程)
举例来说，dy\/dx=ky，我们通过将所有y相关的项移到一边，所有x相关的项移到另一边，实现分离。这一过程在数学上等同于将方程写作dy\/y=k*dx。接下来，我们对两边分别求积分。对于y的积分，可以转化为对数函数的积分，而对x的积分则相对简单。因此，我们得到ln|y|=kx+C。为了解出y，需要对两边...