父母离异，父亲名下一房产归母亲所有，但由于当时没还清房贷未能过户，11年父亲过世，现该如何解决？

父母于08年离异，并签订离婚协议，父亲名下一房产归母亲所有，但由于当时没还清房贷未能过户，10年父亲过世，房产名字还是父亲的。现该如何解决，是否需要去公证处公证，还是只需要把房贷还清后直接去房管局过户？