关于已转正，未签订劳动合同，欲辞职的问题

提前一个月提出书面辞职申请。如果按你所说的离开，造成对方经济损失的，那么在损失范围内你需要承担赔偿责任。
另外说一下，你的情况，可以申请劳动仲裁，要求对方支付未签订劳动合同的双倍工资

随时可以走，因为没有劳动合同，即使有，也超过法律规定的试用期期限（最长6个月）。

未签订劳动合同可以去劳动该监察部门反应赔偿双倍工资。如果想要辞职需要提前30天以书面形式告知。但是某些特殊情况下可直接离职。
《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

《劳动合同法》第十九条规定：“试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。”你可以主张试用期不成立，按正式劳动合同约定的工资支付你工资差额，没有正式劳动合同的，适用集体劳动合同的约定或者是同工同酬。
《劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。”如果你辞职，应提前30天以书面的形式通知公司，如果一个星期内离开，并且因为你的离职给单位造成损失的话，要承担相应的赔偿。