我和男友分手，他坚决不同意，不断威胁我和家人，还在网上发布坏我名声的话和图片，能构成犯罪吗？

他发布坏我名声的话和图片，说这不是他的目的，还说让我再给他半年时间来证明他可以对我好，会为我改变，他都这样了我能在给他机会吗，他见这样不行，就给我发短信，打电话说一些威胁的话，并经常在我面前说他在网上买了很多高科技的东西，会让我家人连死都不知道怎么死的，会让我看到悲剧的。他这个人比较高傲，孤僻，他都是心里变态，他会做出来的，我该怎么办呢?整天提心吊胆的，一家人都工作不成，