已知二次函数y=ax2+bx+的图像经过A(-1,0)、点B(3,0),与Y轴交于点C(0,-3)
已知二次函数y=ax2+bx+的图像经过A(-1,0)、点B(3,0),与Y轴交于点C(0,-3)
（1）求二次函数解析式
（2）直线y=kx+b经过C点和抛物线顶点M，求一次函数解析式
（3）点N是抛物线对称轴上的一点，若以点N为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CM相切，求出N的坐标
第三问详细点，最好配张图
所以由韦达定理可知：-1+3=-b/a, (-1)*3=c/a
而此二次函数过点c(0,-3), 所以c=-3
从而a=1, b=-2.
所以二次函数的解析式是: y=x^2-2x-3.
（2） 由于直线y=kx+b经过C点，因此b=-3,
而抛物线的顶点M(1,-4), 所以当x=1时，y=-4, 即k-3=-4,
解得k=-1, 所以一次函数的解析式是：y=-x-3
(3) 由于抛物线的对称轴是：x=-b/(2a)=1, 所以可设N(1,y0).
因此可设圆N的方程是：（x-1)^2+(y-y0)^2=r^2
过N作NP垂直于x轴于P， 则由圆的性质可知NP^2=r^2-4
即y^2=r^2-4
由于圆N与直线CM相切，所以圆心到CM的距离等于r .
直线CM的方程是：y=-7x+3,
所以圆心N的直线的矩离就是：r=|-7*1-y0+3|/sqrt(50)
解得y0=-3/2, r^2=25/4
所以N(1,-3/2).
已知二次函数y=ax2+bx+的图像经过A(-1,0)、点B(3,0),与Y轴交于点C(0...
因为它过点A(-1,0)、点B（3,0）设二次函数表达式为y=a（x+1)(x-3）又因为过点c（0,-3）所以-3=a,所以表达式为y=-3x^2+6x+9 ②顶点m用顶点公式来（b\/-2a,(4ac-b^2)\/4a）得顶点坐标为（1,12）设解析式为y=kx+b ,它过点（0，-3）,（1,12）所以y=15x-3 ③由于抛物线...
...y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),点B(3,0),与Y轴相交于点C(0,-3...
答:点A(-1,0),点B(3,0),点C(0,-3)代入抛物线y=ax^2+bx+c可以解得抛物线方程为:y=x^2-2x-3 抛物线对称轴x=1，依据题意知道，NA=NB=点N到直线CM:x+y+3=0的距离，设点N为(1，n)。NA=NB=√(2^2+n^2)=|1+n+3|\/√2 整理得:n^2-8n-8=0 解得:n=4±2√6 故点N...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,求这...
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，解得a=1，所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于点...
解：∵将A(-1,0),B(3,0)，C（0，-3）代入y=ax²+bx+c，得{a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=-3 解得：{a=1 b=-2 c=-3 ∴(1)b=-2, c=-3 (2)如图所示：△MCD是等腰直角三角形。
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0...
答：该二次函数的解析式是y=x2-2x-3，顶点M的坐标是（1，-4）．（2）解：把E（2，-3）代入y=kx得：k＝?3 2 ，∴正比例函数的解析式为y＝?3 2 x，∵把正比例函数与二次函数的解析式组成方程组 y＝?3 2 x y＝x2?2x?3 ，- 3 2 x=x2-2x-3，即2x2-x-6=0，（2x+3）...
...+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于 点C.
（1）由于函数经过A（-1，0），和B（3，0），则函数可以表达为y=a[x-（-1）][x-3]=a(x+1)(x-3),可得 b=-2a，c=-3a （2）C（0，-3a），过C作x轴平行线，交与D，有二次函数对称性可知，D（2，-3a），定点坐标（1，-4a），故有△MCD为等腰三角形 ...
已知二次函数y=ax⊃2;+bx+c的图像与坐标轴的交点分别为A(-1,0...
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b\/2a k=(4ac-b^2;)\/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)\/2a III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)并与直线y=...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)并与直线y=-3交于b.c点求二次函数的解释式 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?明月佳期 2014-04-13 · TA获得超过116个赞 知道小有建树答主 回答量:224 采纳率:0% 帮助的人:158万 我也去答题访问个人页 关注 ...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于...
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点 则y=a(x-1)(x-3)=ax^2-4ax+3a 与y轴交于点C(0，3)则3a=3 a=1 二次函数的解析式是y=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3
...二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,-3),顶 ...
解：(1)因为二次函数y=ax^2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),得二元一次方程为:y=(x-3)(x+1),化简的二元一次方程为：y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,则顶点坐标D(1，-4），解析式为y=x^2-2x-3 (2)由题意得设p(0,y)其中y不等于-3；因为∠APD=90°，则Rt△ADP中AP²+...
