当1/x=π/2+2nπ时，（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；
当1/x=3π/2+2nπ时，（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；
sin(1/x)函数值介于-1 和1之间震荡。本回答被提问者采纳
怎么证明limx->0 sin(1\/x)的极限不存在?
x->0 时,1\/x -->∞ 当1\/x=π\/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1\/x)=1；当1\/x=3π\/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1\/x)=-1；sin(1\/x)函数值介于-1 和1之间震荡.
怎么证明limx->0 sin(1\/x)的极限不存在?
x->0 时，1\/x -->∞ 当1\/x=π\/2+2nπ时，（n-->∞）,极限sin(1\/x)=1；当1\/x=3π\/2+2nπ时，（n-->∞）,极限sin(1\/x)=-1；sin(1\/x)函数值介于-1 和1之间震荡。
为什么lim x->0 sin(1\/x)是不存在的极限?
当x趋于零时，1\/x是趋于无穷大的，所以sin（1\/x）的极限也是不存在的。当x趋于无穷大时，sin（1\/x)是趋于0的。图像上看，x的值是不断趋于0的，但函数值y轴对应的值，一直在-1和1之间振荡，没有趋于0的走势。把图像投影到y轴，y轴的值才是函数值。虽然投影到x轴，x轴的值是越来越靠近0...
为什么lim( x趋于0) sin(1\/ x)的极限不存在?
sin(1\/x) 总在变动，不趋于一个确定的值。因此正弦函数虽然有界，但：lim(x->0) sin（1\/X）的极限不存在。某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取...
limx趋近于0sin(1\/x)为什么不存在?
探讨limx趋向于0时，sin(1\/x)为何不存在，我们可以从极限的概念出发。极限如果存在，其值应当是唯一确定的。为了证明sin(1\/x)的极限在x趋向于0时不唯一，构造两个序列是关键。首先，考虑两个序列，分别表示为序列A和序列B。序列A为x序列，取值为x=nπ，其中n为整数；序列B同样为x序列，取值为x...
lim x->0 ,sin(1\/x) 的极限?lim x->0 ,x*( sin(1\/x) ) 的极限?_百度知...
第一个无极限 第二个为0 第一个lim x->0 sin(1\/x) = lim t->无穷 sin(t)若极限存在为a不等于0,即当t>t0之后sin(t)=a,则sin(t+pi)=-a 不等于a,所以极限不存在 若极限为0,取t=t0+pi\/2,sin(t)=1,所以a不为零 第二个因为|sin(1\/x)| ...
为什么limx→0时, sin1\/ x不存在极限?
x趋近于0、1\/x趋近于无穷，此时sin1\/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值,所以极限不存在。1、limsin(1\/x) x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1\/x为无穷量，sin1\/x为不定值，因而没有极限。2、limxsin(1\/x) x...
证明x→0时limsin1\/x不存在
设t=1\/x 那么x->0时limsin(1\/x)即t->∞时lim sint sint 显然是不存在极限的 所以 x→0时limsin1\/x不存在
为什么在x趋于0时, sin(1\/ x)没有极限?
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1\/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1\/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1\/x)不存在
按你的这种思路证明是不容易的，根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理，即对任意ε，存在δ，当0<|x1-a|<δ，0<|x2-a|<δ时，有|f(x2)-f(x1)|<ε，则x趋于a时f(x)极限存在。利用收敛原理，令x2=1\/(2nπ+π\/2)，x1=1\/2nπ，则n趋于无穷时，x1和x2都趋于0，而|...
