第1个回答 2012-11-17
∫ x²/(1-x²)dx
=∫ (x²-1+1)/(1-x²)dx
=∫ (-1)dx+∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx
=-x+0.5∫ 1/(1-x)dx+0.5∫ 1/(1+x)dx
=-x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C
=-x+0.5*ln|(1+x)/(1-x)|+C
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=∫ (x²-1+1)/(1-x²)dx
=∫ (-1)dx+∫ 1/[(1-x)(1+x)] dx
=-x+0.5∫ 1/(1-x)dx+0.5∫ 1/(1+x)dx
=-x-0.5ln|1-x|+0.5ln|1+x|+C
=-x+0.5*ln|(1+x)/(1-x)|+C
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第2个回答 2012-11-16
原式=∫（1-1/(1-x^2))dx
=∫dx-∫（1/2(1+x)）dx-∫（1/2(1-x))dx=x-1/2ln(1+x)+1/2ln(1-x)+C=X-ln(1-x)/2ln(1+x)追问
=∫dx-∫（1/2(1+x)）dx-∫（1/2(1-x))dx=x-1/2ln(1+x)+1/2ln(1-x)+C=X-ln(1-x)/2ln(1+x)追问
如果加上上限是3，下限是2，求其定积分呢？
追答直接带入就行，x-1/2ln(1+x)+1/2ln(1-x)+C=x+1/2(ln（x-1）/（x+1）)=f(x)
f(3)-f(2)=1+1/2ln(1/3)
第3个回答 2012-11-16
=x+0.5lnI（x-1）/（x+1）I+C
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