=(1/4) * ∫4(sinx)^2(cosx)^2dx
=(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)
=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx （根据余弦倍角公式）
=(1/8) *∫(1-cos4x)dx
=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32)sin4x + C (C是不定积分任意常数)
=x/8 - sin4x/32 + C (C是不定积分任意常数)本回答被提问者采纳
sinxcosx=0.5sin(2x)
高数不定积分
拿到不定积分问题：1.先观察被积函数中函数的类型，有没有根号，或者反三角函数等；2.像本题，有个明显函数是反三角函数；3.当被积函数中出现不同类型函数的乘积时，首选是分部积分法，选择u的顺序：反三角函数，对数函数，幂函数，三角函数，指数函数；4.这里选择arcsinx选做u，其他的去凑dv；5....
(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
故f ' (u)=（e^u+1）+ue^u\/2。两边积分，得到f(u)=u+e^u（u+1）\/2+C。
高数,不定积分问题?
方法如下，请作参考：
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
1、令x=1\/t dx=-dt\/t^2 原式=-∫tdt\/√(t^4+1)=-1\/2*∫d(t^2)\/√[(t^2)^2+1]=-1\/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+...
高数求不定积分
∵(sinx)^4+(cosx)^4=1-2(sinxcosx)^2=1-(1\/2)(sin2x)^2=(3\/4)+(1\/4)cos4x，(sinx)^4-(cosx)^4=(sinx)^2-(cosx)^2=-cos2x，∴设I1=∫(sinx)^4dx，I2=∫(cosx)^4dx，则I1+I2=∫[3\/4+(1\/4)cos4x]dx=3x\/4+(1\/16)sin4x+c1①，同理I1-I2=-(1\/2)sin...
高数类,不定积分求解。
=xtanx-∫tanxdx-x²\/2 =xtanx-∫sinx\/cosx dx-x²\/2 =xtanx-∫-dcosx\/cosx-x²\/2 =xtanx+ln|cosx|-x²\/2+C 11、∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(lnx)-∫x[-sin(lnx)]*(lnx)'dx =xcos(lnx)+∫xsin(lnx)*(1\/x)dx =xcos(lnx)+...
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
高数不定积分题?
简单计算一下即可，答案如图所示
高数 求不定积分 求大神指点。看图,求5. 题6题
=∫(1\/sin²x-2)dx =∫1\/sin²xdx-∫2dx =-cotx-2x+C 6.∫cos2x\/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx =∫[(cosx)^2-(sinx)^2]\/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx =∫[1\/(sinx)^2-1\/(cosx)^2]dx =-cotx-tanx+c 其中，∫1\/(sinx)^2 dx = -cotx +c ∫1\/(cosx)^2 d...
高数求解不定积分,谢谢
第一题写成Sin[x]\/((2+Cos[x])(1-Cos[x]^2)然后设t = Cos[x]，那么可以化成1\/(2+t)*(1-t^2)，这是个有理积分，写成A\/(2+t)+B\/(1-t)+C\/(1+t)求出ABC后，积分即可 第二题写成Sqrt[Cos[x\/2]^2+2Cos[x\/2]Sin[x\/2]+Sin[x\/2]] = Cos[x\/2]+Sin[x\/2]然后...
