定积分求出来为arctanx的上限为0下限为-1 答案为π/4 ，π/4是怎么算出来的啊？

如题所述

∫xarctanx dx上限1下限0 答案是π\/4-1\/2
应用分部积分法

求反正切的极限,结果为什么是 PI\/4
由于arctanx是连续函数，所以极限符号可以和函数符号交换位置，即 limarctanx=arctan（limx）=arctan1=π\/4

arctan是不是等于π\/4?
不等于，例如arctan1=π\/4；1\/tan=0.642093，π\/4不等于0.642093。arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及 。反正切函数是反三角函数中的反正切，意为：tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π\/2,π\/2...

曲线y=arctan x在点(1,π\/4)处法线方程是什么?过程
具体回答如下：根据题意列出：y=-2(X-1)+π\/4 求导：y=1\/(1+X^2)切线斜率：y(1)=1\/2 则法线斜率：k=-2 法线方程：y=-2(X-1)+π\/4 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cos...

定积分arctanxdx上限1下限0
使用分部积分法 ∫arctanx dx =arctanx *x -∫x *d(arctanx)=arctanx *x -∫x\/(1+x^2) dx =arctanx *x -1\/2 *ln(1+x^2)代入上下限1和0 =π\/4 -1\/2 *ln2

为什么0≤arctanx≤1就得出0≤x≤π\/4
此时arctanA=arctan30º=BC\/AB=（√3）\/3。当∠A=45º（应该也就是π\/4）时，AB=BC，arctanA=arctan45º=BC\/AB=1。可以看出，随着∠A度数的增大，其正切值也逐渐增大。因此0≤arctanx（arctanA）≤1时，0≤x≤π\/4（0º≤∠A≤45º）。

...an=tan^n(x),0到pi\/4定积分,如果令x=arctant,可用夹逼定理证明吗...
如图所示：

arctan1=π\/4; arctan√3=π\/3; arctanx=?
arctan1=π\/4；arctan√3=π\/3；arctan(√3\/3)=π\/6；arctan0=0；arctan(-1)=-π\/4；arctan(-√3)=-π\/3；arctan(√3\/3)=-π\/6；arcsinx的定义域是 [-1,1] ,值域是 [-π\/2,π\/2]。arcsin1=π\/2；arcsin(1\/2)=π\/6；arctan(√3\/2)=π\/3；arcsin0=0；arcsin(-...

cosxd(arctanx)在-1到1的定积分怎么求
darctanx-(arctanx)^2\/2 =-(arctanx)\/x-(arctanx)^2\/2+∫dx\/[x(1+x^2)]其中 ∫dx\/[x(1+x^2)]=∫[(1+x^2)-x^2]dx\/[x(1+x^2)]=∫dx\/x-∫xdx\/(1+x^2)=lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C 原式=-(arctanx)\/x-(arctanx)^2\/2+lnx-(1\/2)ln(1+x^2)+C ...

微积分 定积分第十一题,求大神帮忙,谢谢了 正确答案是π\/4-π
A=∫(0,1)dx\/(1+x^2)+A∫(0,1)√(1-x^2)dx。而∫(0,1)dx\/(1+x^2)=arctanx丨(x=0,1)=π\/4、∫(0,1)√(1-x^2)dx按积分的几何意义解释，是半径为1的圆的面积的1\/4，即π\/4，∴A=π\/4+Aπ\/4，∴A=π\/(4-π)，即∫(0,1)f(x)dx=π\/(4-π)。供参考。