∫上积分根号2 下积分0 x乘以1/根号3a^2-x^2

如题所述

求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx\/根号下(3a2-x2)
用换元法去掉根号后就很好积分了,你可以试试看,你行的.设x=√3(a*sint) 即可

不定积分∫1\/√( a^2- x^2) dx的积分公式是什么?
(a>0)=arcsin(x\/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1\/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1\/{a√[1-(x\/a)^2]}dx =∫1\/√[1-(x\/a)^2]d(x\/a)=arcsin(x\/a)+C

根号下a^2-x^2 的积分公式
∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）\/2dt =a^2\/4∫(cos2t+1)d2t =a^2\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)\/2+a^2*arcsin(x\/a)\/2+C（C为常数）...

x^3\/根号(a^2-x^2)dx的积分怎么做?
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求不定积分 积分号(上a下0) 根号(a^2-x^2)dx(a>0) 求详解
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∫(上限a,下限0)x^2[根号下(a^2-x^2)]dx
解答如下：

求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx
如图

求定积分 ∫上积分根号3 下积分1 1\/x^2乘以1\/根号1+x^2 dx
三角换元

求积分 x^2\/根号下a^2-x^2 dx (a>0)
看到根号有平方就一般是考率正余炫函数换元!令x=acosk 反解出k=arccos(x\/a）dx=-asink dk k取值（0,180）度 换元可得：原式=(acosk)^2 dk =a^2[(1+cos2k)\/2]dk =a^2(k\/2+sin2k\/4)再把k带入即可求解.希望没做错,

1\/x(根号下(a^2-x^2))
a\/x = secb (-a\/x^2) dx = (tanb)^2db (-a\/(a\/secb)^2) dx = (tanb)^2db dx = -a (sinb)^2 db ∫ √(a^2-x^2)\/ x dx = ∫ tanb[ -a (sinb)^2 db ]= -a∫ (sinb)^3\/cosb db = a ∫ (1-(cosb)^2)\/cosb dcosb = a [ln|cosb| - (cosb)^2...