高数题，如图，利用泰勒公式求极限。答案已知，求过程。谢谢了

高数题,如图,利用泰勒公式求极限。答案已知,求过程。谢谢了
因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(1\/3)x³+o(x³)因此：原极限=lim[x→0][(1\/3)x³+o(x³)]\/x³=1\/3 希望可以帮...

高数用泰勒公式求极限,求详解
简单计算一下即可，答案如图所示

高数求极限,用泰勒公式怎么解?
如图所示：

高数利用泰勒公式求极限
原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1\/3)x^3-x(1+x)]\/x^3=1\/3。(4)题，n→∞时，1\/n→0，nsin(1\/n)~n[1\/n-(1\/6)\/n^3]=1-(1\/6)\/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1-(1\/6)\/n^2]\/n^2=e^(-1\/6)。供参考。

高数,用泰勒公式计算极限
e^u=1+u+u^2\/2!+o(x^2)整体代换，u=-x^2\/2 e^(-x^2\/2)=1-x^2\/2+x^4\/4\/2!+o(x^4)=1-x^2\/2+x^4\/8+o(x^4)cosx=1-x^2\/2+x^4\/4!+o(x^4)=1-x^2\/2+x^4\/24+o(x^4)原式=(x^4\/8-x^4\/24+o(x^4)\/x^4=1\/8-1\/24=1\/12 ...

高数泰勒公式求极限
lim[x→0] (1\/x)(1\/x - cosx\/sinx)=lim[x→0] (1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0] (sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1...

高数 用泰勒公式求极限 求解ԅ(┯_┯)
解：由泰勒展开式，有x→0时，cosx=1-(1\/2)x^2+(1\/4!)x^4+O(x^4)、e^x=1+x+(1\/2)x^2+O(x^2)、ln(1-x)=-x-(1\/2)x^2+O(x^2)，∴cosx-e^(-x^2\/2)=(1\/12)x^4+o(x^4)，∴原式=(1\/12)lim(x→0)(x^4)\/[(1\/2)x^4]=1\/6。

高数用泰勒公式求极限,求详解
等价无穷小的一个代换式：x→0时 ln(1+x)=x-(x^2)\/2+(x^3)\/3+...+o((x^n)\/n)，这里x→+∞ 则1\/x→0 1\/x带进上面那个公式 展开3项

高数,中值定理与导数应用,泰勒公式,如图,求过程,谢谢!
f''(0)=-1\/4 f'''(x)=3\/8(1+x)^(5\/2)所以f(x)=√(1+x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2\/2+f'''(ξ)x^3\/6，其中ξ介于0与x之间 =1+x\/2-x^2\/8+x^3\/16(1+ξ)^(5\/2)因为x>0，所以ξ>0，即x^3\/16(1+ξ)^(5\/2)>0 所以√(1+x)>1+x\/2-x^2\/8 ...

大一高数 7题 利用泰勒公式计算
(根号(x+1) +根号(x-1) -2根号(x))=x^2 (根号(1+1\/x) +根号(1-1\/x) -2)根据taylor公式，根号(1+t) = 1 +0.5 t -t^2\/8 +o(t^3)所以原极限=x^2 (1+0.5(1\/x) - (1\/x^2)\/8 +1-0.5(1\/x) - (1\/x^2)\/8 -2)= x^2(-2\/(8x^2)) = -1\/4 ...