第一，
因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。
所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。
第二，
因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。
x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0
x=2kπ+1/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1/2π=1
不同的趋近方式 得到的极限不相等，故极限不存在
连续跟极限存不存在是没关系的
显然x→无穷时，sinx是不知道等于什么的，一个波动的值
sinx在x趋近无穷时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷
这种题目,相当于是一个有界的sinx 乘以一个无穷小量:1/x
所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用
xsinx在R上是无界并不是无穷大。
sinx是周期性的函数，无论x多大都有可能使sinx为0，所以没有极限。
【sinX】是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
【函数】表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。
【传统定义】函数是数学中的一个基本概念，也是代数学里面最重要的概念之一。首先要理解，函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
【现代定义】如果A B是两个非空数集且x y分别属于A B 如果在A中任取一个x根据对应法则f在B中都有唯一的y与之对应那么成f是B对于A的函数。
因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。
所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。
第二，
因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。本回答被提问者采纳
之和
是无穷大
limx趋于无穷大时xsinx的极限为什么不是无穷大?
第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1\/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1\/2π=1 不同的趋近方...
x趋于无穷大时 lim( xsinx ) 中的sinx可以用等价无穷小换成x吗?x不是...
lim当x趋于无穷大时xsinx的极限，最好用比较法 解：x→∞lim（xsinx\/x)=x→∞limsinx不存在，且在-1到+1之间 来回振荡，即有│sinx│≦1,故x→∞limxsinx不存在。“sinx可以用等价无穷小换成x吗，x不是趋于无穷大吗?”这是错误的，是上下很当，并不是趋于无穷大....
x的sinx次方为什么不是无穷大呢?
第一，因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。第二，因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1\/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsin2kπ+1\/2π=1 ...
极限limxsinx (x趋近于无穷大),请问他有没有极限呢
没有，原因是sinx不断变化，取值在[-1,1]的范围内，从而导致xsinx的值有可能是正的，0或者负的，从而没有极限。
...没什么不同。一个题目,x趋近于无穷大时,lim xsinx
无穷大是无界的一种 你的例子x趋近于无穷大时，xsinx 是从负无穷变化到正无穷，所以不能说是无穷大
limx趋于无穷大, sinx的极限为零吗?
x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡 即sinx有界 而1\/x是无穷小 有界乘无穷小还是无穷小 所以极限等于0
为什么sinx在x→∞处不能求极限?
因为sinx是R上连续函数，所以对于任意的x0∈R,都有 当x→x0时，lim sinx=sinx0 而当x→∞时，lim sinx不存在，这个可能才是你想问的！利用函数极限和数列极限的等价刻画 当x→∞时，lim f(x)存在<===>任意的lim xn=∞，有lim f(xn)存在且极限相同,（n→∞），因此说明函数在无穷远处...
limx趋于正无穷sin的x的值是什么啊?
在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到∞时，也是类似的，故极限不存在。sin函数介绍：...
sinx为什么没有极限啊
内总是趋于两个点即（x，1）和（x，-1），根据上面对于极限的定义可以知道，函数必须要不断的逼近某个点时才能称作为有极限，而sinx却同时趋近于两个点，故不满足定义，他是没有极限的。另外，如果要形容sinx的极限，我们可以限定函数的区间范围来描述，如sinx在区间（0，180°）内极限为1。
limx趋于无穷(x\/sinx) 极限等于多少?为什么?
还有一个解答是：当limx趋于无穷时 (sinx\/x)是无穷小 （无穷小乘有界量还是无穷小）所以它的倒数(x\/sinx)的极限是无穷大
