数列{an}的通项an＝n^2（cos^2＊（（n＊pai）/3）－sin^2（（n＊pai）/3），若前n项和为Sn。（1）求S3，S6

数列{an}的通项an=n^2(cos^2(nπ)\/3-sin^2(nπ)\/3),其前n项和为Sn...
约定:[ ]内是下标 原题是:数列{a[n]}的通项a[n]=n^2((cos(nπ\/3))^2-sin(nπ\/3)^2),其前n项和为S[n],则S[10]为多少?a[n]=n^2cos(2nπ\/3)因当k∈N*时 a[3k-1]+a[3k]+a[3k+1]=(3k-1)^2*(-1\/2)+(3k)^2*1+(3k+1)^2*(-1\/2)=-1 即{a[n]}从...

数列An的通项An=n^2[cos^2(nπ\/3)+sin^2(nπ\/3)],其前n项和为Sn,则...
s(n) = n(n+1)(n+2)\/3 - n(n+1)\/2,s(30)=30*31*32\/3 - 30*31\/2 = 9920 - 465 = 9455

数列(an)的通项an=n^2(cos^2nπ\/3-sin^2nπ\/3),其前项和为Sn,则S30为...
以后cos取值三个一组循环。三个一组分析，3n-2、3n-1、3n为一组 (3n)^2×(1)=(3n)^2×(1\/2)+(3n)^2×(1\/2)分别与(3n-2)^2×(-1\/2)和(3n-1)^2×(-1\/2)相加 (3n)^2×(1\/2)+(3n-2)^2×(-1\/2)=(1\/2)×((3n)^2-(3n-2)^2)=(1\/2)×(3n+(3n-2))...

数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ\/3),其前n项和为Sn 2012-06-1
(cosnπ\/3)^2-(sinnπ\/3)^2]，前n项和为S[n]∴a[n]=n^2Cos(2nπ\/3)∴S[n]=1^2(-1\/2)+2^2(-1\/2)+3^2+4^2(-1\/2)+5^2(-1\/2)+6^2+...+n^2Cos(2nπ\/3)当n=3k-2，即：k=(n+2)\/3时：S[3k-2]=(-1\/2)[1^2+2^2+...+(3k-2)^2]+3^3\/2...

数列{an}的通项an=n^2(cos^2(nπ)\/3
解：∵数列{a[n]}的通项a[n]=n^2[(cosnπ\/3)^2-(sinnπ\/3)^2]，前n项和为S[n]∴a[n]=n^2Cos(2nπ\/3)∴S[n]=1^2(-1\/2)+2^2(-1\/2)+3^2+4^2(-1\/2)+5^2(-1\/2)+6^2+...+n^2Cos(2nπ\/3)当n=3k-2，即：k=(n+2)\/3时：S[3k-2]=(-1\/2)[...

数列{an}的通项an=n的平方*[(cos(n派\/3)的平方-sin(n派\/3)的平方],其...
化简后是n*n*cos（2*n*派\\3)，然后a1=cos(2派\/3)=-1\/2,a2=2的平方*cos（4派\/3)=2的平方*（-1\/2） 类推。。。然后下面的你应该会了

设数列{an}的通项公式an=n·2^(n-1)求数列前n项和Sn(用错位相减法最好...
+2*2^2 +3*2^3 +4*2^4 +...+n*2^n 所以 2Sn-Sn= -1*2^0 +(1-2)*2^1 +(2-3)*2^2 +(3-4)*2^3 +...+(n-1-n)*2^(n-1) +n*2^n 所以 Sn= -1 -[2^1 +2^2 +2^3 +...+2^(n-1)] +n*2^n =n*2^n -1 +2 -2^n =(n-1)*2^n +1 ...

数列{an}的通项an=n2(cos2(n派\/3)-sin(2n派\/3),其前n项和为Sn
不太明白cos2(n派\/3)和sin2(n派\/3)中的2是平方，还是2倍。如果是平方显然可以逆用二倍角公式，化为cos（2\/3×nπ），它是以3为周期的数列 分别取值-√3\/2，-√3\/2，1，看来不像。如果是2倍，也是以3为周期，分别取值-√3\/2+1\/2，-√3\/2-1\/2，1，更不像。不管哪一种，肯定...

数列(an)的通项an=n(cos(nπ)\/3-sin(nπ)\/3),求Sn拜托各位了 3Q
解：∵数列{a[n]}的通项a[n]=n^2[(cosnπ\/3)^2-(sinnπ\/3)^2]，前n项和为S[n] ∴a[n]=n^2Cos(2nπ\/3) ∴S[n]=1^2(-1\/2)+2^2(-1\/2)+3^2+4^2(-1\/2)+5^2(-1\/2)+6^2+...+n^2Cos(2nπ\/3) 当n=3k-2，即：k=(n+2)\/3时： S[3k-2] =(-...

已知数列{an}的通项公式为an=2n(cos^2nπ\/3-sin^2nπ\/3),求a1+a2+...
是cos（2nπ\/3）的意思吧？？？晕死。。。懒得重新编辑了。 按照那个思路每一项乘以cosA-sinA。应该有更简单的方法。PS.连加的意思。就是以ak为通项，k从下面的那个数一直加到上面那个。。。= = ls应该是对的。 我用matlab算了下，还真是 -1。。。555555我居然忘了倍角公式。。。