微积分：不定积分的问题，求答案，请详细解答

如图，看题详细作答全部作答。急用，谢谢。

大学微积分——不定积分问题
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数f(x)及g(x)的原函数存在，则 2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数f(x)的原函数存在，k非零常数，则

微积分不定积分求解答
两边求导：∫(0→2x)f(t)dt+xf(2x)*2-2xf(2x)=8x^3-6x^2 ∫(0→2x)f(t)dt=8x^3-6x^2 两边求导：2f(2x)=24x^2-12x 所以f(2x)=12x^2-6x f(x)=3x^2-3x 然后随便用什么办法求出来f最大值为f(2)=6，最小值为f(1\/2)=-3\/4 ...

微积分不定积分这题怎么积?
无法初等变换………详细答案见图，希望能帮到你解决问题

如何用微积分求不定积分
套用公式即可：∫(1\/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1\/(-2)]x^(-2)+c=-1\/(2x^2)+c。如图所示：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

数学不定积分,微积分,换元法?
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx = (1\/2)x^2+C 👉回答 ∫ (2+3tanx)^2\/ (cosx)^2 dx 利用 (secx)^2 =1\/ (cosx)^2 =...

微积分问题 不定积分
这题很简单的，你先要观察到，分母根号下的那个式子的导数为6x+4，即分子。于是令那个式子等于u。就有原来的积分等于1\/（根号下u）对u的积分，这个积分等于 2（根号下u）+c 这样把 u= 3x^2+4x+6 带入上式 就是答案。

不定积分和微分的问题
1、任何常数的导数，都是0 2、在不考虑常数的情况下，sinx 的导数是cosx；cosx 的积分，就是问cosx是由什么函数求导出来的？所以cosx的积分就是sinx；3、但是sinx + 任何常数，然后整体求导，仍然得到cosx，而再对cosx积分，那个常数 就不得而知了。楼主的两个问题解答：1、先积分，就莫名其妙多出...

微积分求不定积分 求3 4题过程
（3）令t=√(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫2\/(t^2+1)dt =2arctant+C =2arctan√(x-1)+C，其中C是任意常数 （4）令t=x^(1\/3)，则x=t^3，dx=3t^2dt 原式=∫3t^2\/(t^3+t^2)dt =∫3\/(t+1)dt =3ln|t+1|+C =3ln|x^(1\/3)+1|+C，其中C是任意...

不定积分的问题!
什么是不定积分：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，...

微积分(不定积分)
解：f '(tanx+1)=cos²x+sec²x=1\/(1+tan²x)+1+tan²x 令t=tanx+1，则tanx=t-1 f '(t)=1\/[1+(t-1)²]+1+(t-1)²两端同时积分得 f(t)=∫1\/[1+(t-1)²]dt +∫[1+(t-1)²]dt =arctan(t-1)+t+(t-1)³\/...