已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像对的对称轴是直线x=2,且图像过点(1,2),与一次函数y=x+m交于(0,-1)

1.求两个函数解析式2.求两个函数图像的另一个交点

根据已知 对称轴 是 x=2
可知 b/-2a=2
根据已知 二元函数过点(1,2)
则 2=a+b+c
又与一次函数 y=x+m 交于这点(0,-1),这就说明 点(0,-1)既满足二元函数 也满足一元函数,也就是说(0,-1)是二元函数或者一元函数上的点。
所以这个点(0.-1)分别满足二元函数和一元函数的方程。
则 -1=c
将上述 三个 a,b,c的关系式联立,不难求解。
a=-1 b=4 c=-1
即 二元函数为y=-x^2+4x-1
同理将点(0,-1)代入一元函数里
则 -1=m
即一元函数为y=x-1
至于第二问的求解 很简单,将两个已知的函数方程联立求解,有两个答案。
一个点是(0.-1)
另外一个点是(3,2)

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第1个回答  2011-10-05
解:由题意得:
-b/2a =2 ,所以b=-4a 且 a+b+c=2, c=-1(函数过点(0,-1)) 由此解得:a=-1,b=4, c=-1
所以二次函数为y=-x^2+4x-1
由一次函数y=x+m过点(0,-1)得m=-1
所以一次函数y=x-1
2. 令-x^2+4x-1=x-1 整理得:x^2 - 3x =0 ,所以x1=0 x2=3
而当x=3时,y=3-1=2故两个函数图像的另一个交点为(3,2)
第2个回答  2011-10-05
一次函数 Y =x-1 ,y= - x^2+4x-1 ,另一个交点为 (3,2)
第3个回答  2011-10-05
1. y=x-1 y=-x^2+4x-1
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