对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值范围
http://zhidao.baidu.com/question/323317594.html?an=0&si=2
这个问题里面 为什么不用△<0 而是大于等于0呢？
我的问题是 “最小值大于0，就不能取尽所有正数”这是什么意思呢？我觉得能取尽啊
对数函数的真数不是大于零吗？
那△就要小于零二次函数的图像才和X轴没交点啊Y才能大于零啊
诶，等一下..
“二次函数就不能小于等于0”的意思是不是说这个时候X的取值必须让二次函数的值大于零 所以只是导致了X的取值范围被限制在使二次函数的值大于零的范围？
说这么多我自己有点乱了。。。不知道表述清楚没 求教
真数的值域可以是(1,正无穷)，也可以是(-1，正无穷)，也可以是(-1,1)等等；
比如真数的值域是(-1,1)时，我在用对数的时候只要不取小于0的部分，只取(0,1)就行了；
比如真数的值域是(-1,正无穷)时，我在用对数的时候只取(0,正无穷)即可；
而要使对数的值域为R，则真数一定要能取尽所有正数，即真数的值域要包含(0,正无穷)这个区间；
比如，如果真数的值域是(1,正无穷)时，对数的值域显然是不可能为R的；
所以，判别式△≥0；
当△<0时，真数的值域哪怕是(0.0000000001,正无穷)，你画出对数的图像，就知道它的值域不是从负无穷到正无穷。。。来自：求助得到的回答
根据图像log1/2(X) 真数大于0的话 值域不就是R了吗
所以说 X^2-2aX+3 整体要取到所有大于0的数 这样就保证了上述条件
这是一个开口向上的函数
如果△小于0的话 说明二次函数最小值是大于0的
也就是有一些正数取不到了
所以当△大于0时 二次函数能取到所有正数
f(X)也就可以取到所有值
当△=0时 是恰好的情况
所以答案必须是△≥0追问
如果△小于0的话 说明二次函数最小值是大于0的
也就是有一些正数取不到了
那可以取那些数？
我怎么觉得刚好可以取所有的啊啊。。。T T 想了几个小时都没想通啊内牛满面啊
别急 慢慢想
比如说x^2-2ax+3的值域只能取到大于1的数
注意说得是y的取值范围
不就是说log1/2(X)这个函数中的自变量X只能大于1了
这样的话log1/2(X)就有一段值域取不到了
因为它是一一映射的函数
logx值域为R的条件是x取遍所有正数，只要x是正数，就肯定有比它更小的正数，因此x的最小值要小于等于0。
对于函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3),若函数的值域为R,求实数a的取值...
而要使对数的值域为R，则真数一定要能取尽所有正数，即真数的值域要包含(0,正无穷)这个区间；比如，如果真数的值域是(1,正无穷)时，对数的值域显然是不可能为R的；所以，判别式△≥0；当△<0时，真数的值域哪怕是(0.0000000001,正无穷)，你画出对数的图像，就知道它的值域不是从负无穷到正无穷。
函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3).值域为R 求a范围
解：∵真数>0 ∴x²-2ax+3>0 ∴开口向上的抛物线y=x²-2ax+3中，y>0 ∴△=4a²-12<0 ∴-√3<a<√3
已知函数y=log1\/2(x∧2-2ax+3)若函数的值域为R,求实数a的取值范围
解析：∵函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3)的值域为R 其定义域为x^2-2ax+3>0==>x<a-√(a^2-3)或x>a+√(a^2-3)要使函数f(x)的值域为R，只要真数t=x^2-2ax+3在定义域内必须取遍（0,+∞）内的一切值，即t=x^2-2ax+3>0 ∵t的图像为开口向上的抛物线，∴判别式Δ>=0 ...
对于函数f(x)=log1\\2(ax^2-2x+3). (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取 ...
（1）当f(x)的定义域为R，则ax^2-2x+3>0恒成立，则可求出4-4*3*a<0,a>0；可求出a的范围：a>1\/3.（2）当f(x)的值域为R时，则表示ax^2-2x+3可以取任意的正数。所以对于ax^2-2x+3，a=0时，变为直线，可以取到所有正数，符合条件；a不等于0时，抛物线应该开口向上，并且至少与...
...\/2(x*2-2ax+3)若函数定义域为R,求实数a的取值范围若函数值域为R...
f(x)定义域为R等价于对任意实数x恒成立 x^2-2ax+3>0 ∴△=4a²-12<0 解得实数a的取值范围是-√3<a<√3 f(x)值域为R等价于函数g(x)=x^2-2ax+3的值域D包含区间(0,+∞)这只需抛物线y=x^2-2ax+3与x轴有公共点 ∴△=4a²-12≥0 解得实数a的取值范围是a<-√3...
...求实数a的取值范围(2)若函数的值域为R,求实数a的取
因为函数f(x)的定义域为R，所以，抛物线线 t=x^2-2ax+3中的判别式Δ<0,即，4a^2-12<0 a^2-3<0 -√3<a<√3 所以a 的取值范围为： (-√3,√3)(2)函数log1\/2(x^2-2ax+3)的值域为R ,那么，真数 t=x^2-2ax+3必须取遍（0，+∞）内的一切值，这里的关键词是：“取遍...
对于 函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3).若f(x)的定义域R求a的取值范围
定义域R则真数恒大于0 真数是二次函数 恒大于0则开口向上，此处成立 且最小值大于0 所以和x轴没有交点 所以判别式小于0 所以(-2a)²-12<0 a²-3<0 a²<3 -√3<a<√3
函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3). 求:
（3）在[-1,∞]上有意义为R 求a范围 a≤-1且1+2a+3>0 所以-2<a≤-1 (4) 定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）求a值 1+3=a a=3 （5）值域为（-∞，1]求a值 x^2-2ax+3≥1 x^2-2ax+2≥0 因x取任何数都成立 ∆=4a^2-8≤0 -√2≤a≤√2 （6）若函数在...
对于函数f(x)=log1\/2(x2-2ax+3),若函数的值域为(-∞,-1],求实数a的值...
x^2-2xa+3的 值域 是[2,+oo),则有x^2-2ax+3的最小值是2 即有x^2-2ax+3=(x-a)^2-a^2+3,当x=a时有最小值是3-a^2 即有3-a^2=2 a=土1.
已知f(x)=log(1\/2为底)(x的平方-2ax+3),f(x)值域为(负无穷,1)求a的值...
f(x)的值域为(-无穷大,1)，则g(x)=x^2-2ax+3的值域为[2,+无穷大)【左边应该是闭区间！】g(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2≥3-a^2 所以，3-a^2=2 则，a=±1 f(x)的值域为R，则g(x)=x^2-2ax+3＞0 所以，3-a^2＞0 所以，-√3<a<√3 ...
