lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x = sin ∞
sin ∞ 的值有界:|sin ∞|<=1,但其值不定,即:极限不存在!
比如:x=10^10 -> sin x = -0.4875...
x=10^10+1 -> sin x = 0.8414...
x=10^20 -> sin x = -0.9358....
可见随着x的增加,sin x 一会大,一会小;一会正、一会负,没个准,极限不存在!
即:x大到接近于π的整数倍时,sinx->0;大到接近于π/2的整数倍时,sinx->1;
大到接近3π/2的整数倍时,sinx->-1。因此:
lim(x->0) sin(1/x)=lim(x->∞) sin x 不存在。
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