三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y)，在几何体V上的积分，所以他表示的是几何体V的质量。。
第一类曲线积分，可以看做一个密度函数f，对曲线长度s的积分，所以他表示的是曲线s的质量。
第二类曲线积分，可以看做一个变力f，对曲线切向的积分，所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分，可以看做一个密度函数f，对曲面面积S的积分，所以他表示的是曲面S的质量。
第二类曲面积分，可以看做一个磁场强度f，对曲面法向的积分，所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说，就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
×
4/3π
×
3^3
=
18π
积分过程可用极坐标简化：
二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?
如果是分布在一个平面上的，就是二重积分r可以用x，y表示。如果是一个空间分布，就是三重积分。对于曲线积分就是围绕一个路径求和，重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个曲线积分了。这些都要自己体会的。
说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义。
曲面积分的微元是面积微元，相当于每个面积微元有一个权重，然后把这些权重相加。比如，一个曲面的铁板，每一处的面密度都不同，求整个质量，就需要曲面积分。二重积分，就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数，只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分，跟直线上积分差...
...三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别和用法.
三重积分求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度. 关于曲线积分和曲面积分的算法: 如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「第二类」 当被积函数为1时,第一类曲线积分就是求弧...
二重积分、三重积分、曲线积分的区别
二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积，就是形成了平面四边形;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上，再进行体上的积分，就像杯子的底是由XY曲线积分形成，而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线，当然Ｚ不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。说穿了，就是面与体的区别。
高等数学问题,曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量（所有的前提都是可求，下同）。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
定积分,曲线积分,曲面积分,二重积分,三重积分在计算方面有什么区别
定积分 是求面积的，二重、三重都是求体积的，只不过定义上二重是通过给出面密度求体积，而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要区别就是积分域的区别，二重积分 的积分域是x、y的函数，也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数，也就是体定积分：二重积分：三重积分：...
曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊?
曲线积分的物理意义：面积，不同曲线是不同的。比如速度时间曲线，其积分就是线下所围面积，就是速度乘以时间，距离。数学上的就单纯指面积了，但是注意有正负之分，X轴上为正，下为负 曲面积分的物理意义：体积，假设一个物体在一个可变时间内，一定度量范围内(四维度量要看五维变量，并不知道是什么)...
曲面积分的几何意义是什么?
1、第一型曲面积分：定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。又称：对面积的曲面积分；物理意义：空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分：第二型曲面积分：是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二型...
曲线积分和曲面积分的实际意义是什么??
曲线积分和曲面积分的实际意义是什么??问题补充:我这两个东西都学过了，但学好了还是不能完全领悟它们的实际意义是什么,最好哪位高手点拨一下 答:通过曲线积分，人们就可以通过计算而得到曲线所围的面积;通过曲面积分，人们就可以通过计算而得到曲面所围的体积。总之，就是为了求得其面积和体积，这就是...
