高一数学求函数解析式换元法的问题

比如这道题:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式
我知道解法是:记y=3x+1
则x=(y-1)/3
那么
f(y)=f(3x+1)=4x+3
f(y)=4(y-1)/3 +3
f(y)=4y/3 + 5/3
所以f(x)=4x/3 +5/3
为什么f(y)=4y/3 + 5/3后就直接得出f(x)=4x/3 +5/3了?

f(x)是一个方程,就像你初中学的y=4x/3 + 5/3一样(只是高中要逐渐学会用f(x)表达),其中x是自变量,等价于y=4a/3 + 5/3,只是把自变量的表达换了一个字母,那么f(y)=4y/3 + 5/3转换成f(x)=4x/3 +5/3也同样只是把自变量换成另一个字母,最后函数所表达的含义还是一样的

不知道你懂了没?不懂再问 ~追问

我的意思是前面不是令y=3x+1了吗?那f(3x+1)是等于f(y)的,跟f(x)有什么关系,还是说,这两个x本来就不是同一个x吗?

追答

没有关系,也不是同一个x
如我之前所说,x和y都是自变量的一个表达字母,你把他们单独提出来:f(y)=4y/3 + 5/3和f(x)=4x/3 +5/3,你自己看,是不是一个方程,就像初中学的:y=4a/3 +5/3和y=4b/3 +5/3,是一个意思

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第1个回答  2013-07-25
你把y当做一个整体,它就是里面的自变量,自变量字母等价,前面那个x跟后面那个x是不一样的
第2个回答  2013-07-25
因为你用y代替了x啊,,,所以直接把y变成x就行了啊。。。
第3个回答  2013-07-25
这个你得设一个方程才可以的啊

高一数学求函数解析式换元法的问题
f(x)是一个方程,就像你初中学的y=4x\/3 + 5\/3一样(只是高中要逐渐学会用f(x)表达),其中x是自变量,等价于y=4a\/3 + 5\/3,只是把自变量的表达换了一个字母,那么f(y)=4y\/3 + 5\/3转换成f(x)=4x\/3 +5\/3也同样只是把自变量换成另一个字母,最后函数所表达的含义还是一样的 不知...

在求函数的解析式中为什么换元法其他字母可以替换x_百度问一问
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老师,请问能不能讲解一下高一的求函数解析式的方法并举一些例子_百度...
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关于高一函数的换元法
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