比如这道题:已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式
我知道解法是:记y=3x+1
则x=(y-1)/3
那么
f(y)=f(3x+1)=4x+3
f(y)=4(y-1)/3 +3
f(y)=4y/3 + 5/3
所以f(x)=4x/3 +5/3
为什么f(y)=4y/3 + 5/3后就直接得出f(x)=4x/3 +5/3了?
我的意思是前面不是令y=3x+1了吗?那f(3x+1)是等于f(y)的,跟f(x)有什么关系,还是说,这两个x本来就不是同一个x吗?
追答没有关系,也不是同一个x
如我之前所说,x和y都是自变量的一个表达字母,你把他们单独提出来:f(y)=4y/3 + 5/3和f(x)=4x/3 +5/3,你自己看,是不是一个方程,就像初中学的:y=4a/3 +5/3和y=4b/3 +5/3,是一个意思
高一数学求函数解析式换元法的问题
f(x)是一个方程,就像你初中学的y=4x\/3 + 5\/3一样(只是高中要逐渐学会用f(x)表达),其中x是自变量,等价于y=4a\/3 + 5\/3,只是把自变量的表达换了一个字母,那么f(y)=4y\/3 + 5\/3转换成f(x)=4x\/3 +5\/3也同样只是把自变量换成另一个字母,最后函数所表达的含义还是一样的 不知...
在求函数的解析式中为什么换元法其他字母可以替换x_百度问一问
把函数解析式化成f(t)=t²-t只是你上一步的运算化简结果,得出f(x)=x²-x只是用X替代t而已,字母不同,本质是一样的。最后变成f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x是吧x+1当成整体带入。从换元法的角度来说,换元是为了跟好的理解,可能你是初学者,用多了以后会容...
求函数解析式,换元法怎么理解啊?
首先你要明白:和 和 等等是一样的,解析式的字母可以任意更换的;举个例子:
高一数学求函数解析式的换元法和方程法的原理是什么?
回答:f(x)中的x是f(x+1)中的x+1.设t=x+1.得X=t-1.然后把X=t-1代入x??+3中把X用t来带。
老师,请问能不能讲解一下高一的求函数解析式的方法并举一些例子_百度...
一.换元法:已知f(g(x)),求f(x)的解析式,一般的可用换元法,具体为:令t=g(x),在求出f(t)可得f(x)的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。例题1.已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1.若 ,求 .二.配凑法:把形如f(g(x))内的g(x)当做整体,在解析式的右端...
求函数解析式,换元法怎么理解啊?
首先你要明白:和 和 等等是一样的,解析式的字母可以任意更换的;举个例子:
高一函数求解析式,换元法怎么用,搞不懂啊?
把函数解析式化成f(t)=t²-t只是你上一步的运算化简结果,得出f(x)=x²-x只是用X替代t而已,字母不同,本质是一样的。最后变成f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x是吧x+1当成整体带入。几何含义 函数与不等式和方程存在联系。令函数值等于零,从几何角度看,对应的...
高一数学求函数解析式怎样换元?
分子部分换元u=√(x-t),t=x-u²=lim∫(√x到0)ue^(x-u²)d(x-u²)\/x^(3\/2)换元m=√x趋于0+整理 =lime^m²*lim∫(0到m)2u²e^(-u²)du\/m³=lim2m²e^(-m²)\/3m²=2\/3 应用技巧 我们使用换元法时,要遵循有...
换元法求解析式
t)=(t+1)²-2(t+1),使解析式变成左右都仅含有t这一个变量,而且最重要的是要让左括号里也就是f下面仅含有一个t,此时,实际上已经算出解析式了,只不过,我们一般都用x来表示解析式,这样,就可以使用最后一步,所有的t都 再取值x,就变成了关于x的常见的函数解析式.
关于高一函数的换元法
首先问题1:为什么一定要加“∵x∈R∴t∈R”这步,才能得出“x=t+1”?回答:因为函数由:“自变量”“对应法则(函数解析式)”和“应变量”组成 所以使用换元法两个自变量的定义域一定要一致,不然会改变函数代表的意思 例如:X∈(0,1),那么用t+1代替x的时候,t必须∈(-1,0),这样t+1...