等额本息 计算公式

假设一笔贷款7000万元,贷款年利息8.1875%,贷款期限2013年4月19日至2021年4月19日(8年),还款方式为等额本息,按季还款,还款日为每个季度最后一个月的20日。
请问第一次还款2013年6月20日该还多少钱,本金和利息分别是多少?以后每期还款金额为多少?
烦请高手帮我算一下,最后将过程也展示一下,鄙人算来算去感觉都不对。
在此谢过了~~~~

计算公式

每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]

还款公式推导

设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β

由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,

因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0

由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1]

扩展资料:

等额本息还款法的利息计算:

等额本息还贷,先算每月还贷本息:BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金:

B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷利息:

X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

(注:BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额,

B=等额本息还贷每月所还本金,

a=贷款总金额

i=贷款月利率,

N=还贷总月数,

n=第n个月

X=等额本息还贷每月所还的利息)

等额本金还款法利息计算

每月应还利息:an*i/30*dn

参考资料来源:百度百科-等额本息

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2019-07-23

计算公式:每月还款额=[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]÷[(1+月利率)^还款月数-1]

等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金,每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清,两者合计即为每月的还款额。

扩展资料:

等额本金贷款采用的是简单利率方式计算利息。在每期还款的结算时刻,它只对剩余的本金(贷款余额)计息,也就是说未支付的贷款利息不与未支付的贷款余额一起作利息计算,而只有本金才作利息计算。

在每期还款的结算时刻,剩余本金所产生的利息要和剩余的本金(贷款余额)一起被计息,也就是说未付的利息也要计息,这好像比“利滚利”还要厉害。在国外,它是公认的适合放贷人利益的贷款方式。

参考资料来源:百度百科-等额本息

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第2个回答  2019-05-28
等额本息是指一种购房贷款的还款方式,是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。每月还款额计算公式如下:[贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]/[(1+月利率)^还款月数-1]

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第3个回答  2019-07-22

每月还款数额计算公式如右图:

P:贷款本金

R:月利率

N:还款期数

附:月利率 = 年利率/12

举例说明等额本息还款法,

假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款,贷款期限20年,贷款年利率4.2%,每月还本付息。按照上述公式计算,每月应偿还本息和为1233.14元。

上述结果只给出了每月应付的本息和,因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础,一个月为一期,第一期贷款余额20万元,应支付利息700元(200000×4.2%/12),支付本金533.14元,仍欠银行贷款199466.86元;第二期应支付利息(199466.86×4.2%/12)元。

扩展资料

等额本息贷款采用的是复合利率计算。在每期还款的结算时刻,剩余本金所产生的利息要和剩余的本金(贷款余额)一起被计息,也就是说未付的利息也要计息,这好像比“利滚利”还要厉害。在国外,它是公认的适合放贷人利益的贷款方式。

每月的还款额相同,从本质上来说是本金所占比例逐月递增,利息所占比例逐月递减,月还款数不变,即在月供“本金与利息”的分配比例中,前半段时期所还的利息比例大、本金比例小。还款期限过半后逐步转为本金比例大、利息比例小。

等额本息的优点是每月还款额相同,方便安排收支,适合经济条件不允许前期还款投入过大,收入处于较稳定状态的借款人。缺点是需要付出更多的利息。不过前期所还的金额大部分为利息,还款年限过半后本金的比例才增加,不合适提前还款。

参考资料来源:百度百科-等额本息

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第4个回答  2013-08-07

“按季还款”每三个月还款额求和就是。每季还款=99625.51*96/32=298,876.53

另外:”还款日为每个季度最后一个月的20日“按你要求20日没道理,如果按你道理,99625.51/30天,就得出你的道理。

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等额本息计算公式
等额本息计算公式:〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕等额本金计算公式:每月还款金额= (贷款本金÷ 还款月数)+(本金—已归还本金累计额)×每月利率 等额本息,是指一种贷款的还款方式。等额本息是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

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