1、立方倍积问题
立方倍积就是利用尺规作图作一个立方体，使其体积等于已知立方体的二倍，这个问题也叫倍立方问题，也称之为德里安问题、Delos问题。
若已知立方体的棱长为1， 则立方倍积问题就可以转化为方程x³-2=0解的尺规作图问题。根据尺规作图准则，该方程之解无法作出。
因此，立方倍积问题和三等分角问题、化圆为方问题一起，成为古希腊三大几何难题。立方倍积问题不能用尺规作图方法解决的严格证明是法国数学家万采尔(P.-L. Wantzel,1814-1848)于1837年给出的。
2、三等分任意角问题
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。
在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。
3、化圆为方
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。
4、哥德巴赫猜想
哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：
任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)
欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。
1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。
参考资料来源：百度百科-立方倍积问题
参考资料来源：百度百科-三等分任意角问题
参考资料来源：百度百科-化圆为方
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
这里所说的世界四大数学难题是指：立方倍积、三等分任意角、化圆为方、“哥德巴赫猜想”的证明。
一、“立方倍积”要求用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。设已知立方体每边边长为a，新立方体每边边长为x，则：x3=2a3。设a为一个长度单位，等于1，则上式化简为：，，我用尺规法作出了这条线段，解决了这个难题。
二、“三等分任意角”要求用尺规法三等分一个任意角。我从研究角、弧、弦的相互关系中发现了一条“弦弧定理”，证明了这条定理，就能三等分任意角。
三、“化圆为方”要求用尺规法作出一个正方形，其面积与一已知圆的面积相等。设所作正方形的一边为x，则其面积等于x2；设已知圆的半径为r，为一个长度单位，等于1，则其面积等于：πr2，依题意得：x2
=πr2，即：。通常π值取3.1416或3.14，则：，或。我用尺规法作出了这两条线段，所以解决了这个难题。
四、“哥德巴赫猜想”的证明。我发现了一条“偶数、素数相互关系定理”，证明了这条定理，就可以证明“哥德巴赫猜想”。
世界数学四大难题是什么啊
1、霍奇猜想：研究复习对象的形状的强有力的办法；2、庞加莱猜想：三维球面的对应问题；3、黎曼猜想：在所有自然数中，素数分布似乎不遵循任何有规则的模式；4、多项式时间问题与非确定多项式时间问题：判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证。
世界上的四大数学难题是指哪四个
世界上著名的四大数学难题分别是立方倍积问题、三等分任意角问题、化圆为方问题以及哥德巴赫猜想的证明。1. 立方倍积问题要求使用尺规作图方法构造一个立方体，其体积是已知立方体体积的两倍。2. 三等分任意角问题挑战者需用尺规作图方法将任意角三等分。3. 化圆为方问题是指利用尺规作图方法画出一个...
世界上的四大数学难题是指哪四个
世界上四大难题是指立方倍积、三等分任意角、化圆为方、“哥德巴赫猜想”的证明。1、立方倍积是指用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。2、三等分任意角是指用尺规法三等分一个任意角。3、化圆为方是指用尺规法作出一个正方形，其面积与一已知圆的面积相等。4、“哥德巴赫猜想”的...
世界上数学里的四大难题是什么?把所有的故事讲出来。
这里所说的世界四大数学难题是指：立方倍积、三等分任意角、化圆为方、“哥德巴赫猜想”的证明。一、“立方倍积”要求用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍。设已知立方体每边边长为a，新立方体每边边长为x，则：x3=2a3。设a为一个长度单位，等于1，则上式化简为：，，我用尺规法...
世界上的四大数学难题是指哪四个?
1、立方倍积问题 立方倍积就是利用尺规作图作一个立方体，使其体积等于已知立方体的二倍，这个问题也叫倍立方问题，也称之为德里安问题、Delos问题。若已知立方体的棱长为1， 则立方倍积问题就可以转化为方程x³-2=0解的尺规作图问题。根据尺规作图准则，该方程之解无法作出。因此，立方倍积...
世界上的四大数学难题是指哪四个?
1. 立方倍积问题：又称倍立方问题或德里安问题，是指用尺规作图方法制作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍。这一问题与三等分角问题和化圆为方问题并称为古希腊三大几何难题。法国数学家万采尔在1837年证明了该问题无法用尺规作图解决。2. 三等分任意角问题：这是古希腊三大几何问题之一，...
数学史上有哪些难题
1、四色问题：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。2、哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。3、庞加莱猜想：任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。4、霍奇猜想：...
世界十大数学难题有哪些??
数学界著名的十大难题：1. 科拉兹猜想：这一猜想又被称为奇偶归一猜想，它提出对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘以3再加1，如果它是偶数，则对它除以2。如此循环，最终都能够得到1。2. 哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是数学界存在最久的未解问题之一，它表述为：任一大于2的偶数，都可表示成两...
世界十大数学难题分别是?
难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二：霍奇猜想 难题”之三：庞加莱猜想 难题”之四：黎曼假设 难题”之五：杨－米尔斯存在性和质量缺口 难题”之六：纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性 难题”之七：贝赫和斯维讷通－戴尔猜想 难题”之八：几何尺规...
世界十大数学难题
世界十大数学难题：NP完全问题、庞加莱猜想、霍奇猜想 问题提出 数学大师大卫·希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。20世纪是数学大...
