求不定积分∫x^2√(4-x^2)dx，求详细过程，急

求不定积分∫x^2√(4-x^2)dx,急,求详细解答过程
用三角换元法 -x=2-x,令x=2sinu则dx=2cosudu,sinu=x\/2 √(4-x)=√(4-4sinu)=2cosu,cosu=(1\/2)√(4-x) ∴∫x^2√(4-x) dx =∫(4sinu)2cosu*2cosu du =16∫sinucosu du =16∫sinucosu du =16∫2cos^3u dcosU =16cos^6U ...

求不定积分∫[x^2√(4-x^2)]dx
=∫-√(4-x^2)^3dx+4∫√(4-x^2)dx = -x√(4-x^2)^3-∫3x^2√(4-x^2)dx+4∫√(4-x^2)dx 4∫x^2√(4-x^2)dx=-x√(4-x^2)^3+4∫√(4-x^2)dx ∫x^2√(4-x^2)dx=(-1\/4)x√(4-x^2)^3+∫√(4-x^2)dx =(-1\/4)x√(4-x^2)^3+(1\/2)x...

计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx?
∴√(4-x∧2)=√(4-4cos^2a)=2sina dx=d2cosa =2dcosa =-2sinada 原式 =∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da =-16∫cos^2asin^2ada =-4∫(sin2a)^2da =-4∫(1-cos2a)\/2da =-2a+2∫cos2ada =-2a+∫cos2ad2a =-2a+sin2a+C a=arcsin(x\/2)=-2arcsin(x\/2)+2sinacosa+...

ⅹ^2✔(4-x^2)的不定积分
∫ x^2.√(4-x^2) dx = 16∫ (sinu)^2 .(cosu)^2 du = 16∫ [ 1- (cosu)^2] .(cosu)^2 du = 16∫(cosu)^2 du - 16∫ (cosu)^4 du =8∫(1+cos2u) du - 16∫ (cosu)^4 du =8[ u +(1\/2)sin2u] - 16∫ (cosu)^4 du =8[ arcsin(x\/2) +(1\/4...

不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
具体如图所示：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

求不定积分∫x^2·√(4-x^2)dx
第一方法：∫x²\/√(4-x²)dx (三角换元，令x=2sint)=∫4(sint)^2\/√(4(cost)^2)d(2sint)=∫4(sint)^2\/(2cost)*(2cost)dt =∫4(sint)^2dt (倍角公式 cos2t=1-2(sint)^2)=∫2(1-cos2t)dt =2t-sin2t+C (将 t=arcsin(x\/2)带回)=2arcsin(x\/2...

求不定积分∫x^2\/√(4-x^2) dx
望采纳，谢谢~~

求x2√(4-x2) dx 不定积分
令x＝2sinu，则u＝arcsin（x\/2），dx＝2cosudu。∴∫x^2√（4－x^2）dx ＝∫4（sinu）^2√［4－4（sinu）^2］×2cosudu ＝∫4（sinu）^2×2cosu×2cosudu ＝4∫（2sinucosu）^2du ＝2∫（sin2u）^2d（2u）＝∫（1－cos4u）d（2u）＝∫d（2u）－（1\/2）∫cos4ud（4u）...

不定积分下x^2*根号下(4-x^2)dx=?
利用三角代换就可以如图消去根号求出这个不定积分。

不定积分1\/{x^2乘以根号(4-x^2)}
关于第一个问题，这是积分公式，记住就好。关于倒数第二步，因为你之前定义x=2sint，所以根据(sint)^2+(cost)^2=1.于是就可以得到4cost^2=4-4sint^2=4-x^2，所以2cost=sqrt(4-x^2)，再把负四分之一乘进去就可以得到最后的式子