∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx
= 2∫(1,2)(e^t)tdt
= …… （用分部积分即得）
注：就写到这儿，要不行再给。追问
能不能说下最后答案呢？ 是不是e的平方-e
追答∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx = 2∫(1,2)(e^t)tdt = … =2e^2
(0,3) ∫[e^√(x+1)]dx
=(1~2)2∫(e^y)ydy
=(1~2)2[ye^y-∫(e^y)dy]
=(1~2)2[ye^y-(e^y)]
=(1~2){[2(y-1)e^y]}
=[2(2-1)e²]-[2(1-1)e]
=2e²本回答被网友采纳
计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少
t=√(x+1)换元，详解参考下图
计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少?
令 t = sqr(x+1)，则 x = t^2 -1，dx = 2tdt，于是，∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx = 2∫(1,2)(e^t)tdt = …… （用分部积分即得）注：就写到这儿，要不行再给。
e的根号下x+1次方在【3,8】上的定积分怎么求
换元脱根号令t=√(x+1)，dx=2tdt =∫(2.3)2te^tdt =2∫tde^t =2te^t－2e^t =4e³－2e²
x-1的2020次方从0到1的定积分等于多少?
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
∫e∧√xdx 0到9的定积分?
令√x=t，即x=t²，dx=2tdt 当x=0时，t=0，当x=9时，t=3 原式=∫（0，3）2te^tdt =2∫（0，3）tde^t =2te^t|（0，3）-2∫（0，3）e^tdt =6e³-2e^t|（0，3）=6e³-2（e³-1）=4e³+2 ...
求e的根号下x次幂的定积分,区间为0-1
let y=√x dy = dx\/(2√x)dx = 2y dy x=0, y=0 x=1, y=1 ∫(0->1) e^(√x) dx =∫(0->1) 2ye^y .dy =2∫(0->1) y de^y =2[y.e^y]|(0->1) -2∫(0->1) e^y dy =2e - 2[e^y]|(0->1)=2e -(2e-2)=2 ...
求e^根号x在(0,1)的定积分
dx 令√x = u，x = u²，dx = 2u du 当x = 0，u = 0；当x = 1，u = 1，原积分变为 2 ∫【0^1】 ue^u du = 2 ∫【0^1】 u d(e^u)= 2ue^u|【0^1】 - 2 ∫【0^1】 e^u du = 2(1*e - 0) - 2e^u|【0^1】= 2e - 2(e - e^0)= 2 ...
e的x次方加一开根号的不定积分是多少??
令√(e^x+1)=t x=ln(t-1)dx=dt\/(t-1)代入得 原式 =∫tdt\/(t-1)=∫[1+1\/(t-1)]dt =t+ln(t-1)+C 自己反代吧
1\/根号下e的x次方+1的不定积分?
方法如下，请作参考：
求不定积分的方法∫x根号x+1dx
∫x根号x+1dx等于2\/5*(x+2)^2*√(x+1)+2\/3*(x+1)*√(x+1)+C 解：∫x*√(x+1)dx （令√(x+1)=t，则x=t^2-1）=∫(t^2-1)*td(t^2-1)=∫(t^2-1)*t*2tdt =2∫(t^4-t^2)dt =2∫t^4dt-2∫t^2dt =2\/5*t^5-2\/3*t^3+C （t=√(x+1)...
