对根号(a平方 - x平方)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint,
-pi/2<t<pi/2,我想知道的是这个t的范围是怎么求出来的呢,是用x的范围来求定义域的,还是只需要t的范围满足x的范围条件就行呢?
若t的范围设置在pi/2<t<3pi/2,那么此时积分的结果还对啊?还有一个是反三角函数的问题,比如y=arcsinx的值域是-pi/2<y<pi/2那么若在y=sinx上选择
pi/2<x<3pi/2的范围求sinx的反函数,那么此时的发三角函数存在吗?
同样的在-pi<x<pi的范围求cosx的反函数,这个反函数存在吗?
谢谢
但是在不定积分中pi/2<t<3pi/2时,您所说的以3pi/2为积分下限,pi/2为积分上限,体现不出来啊?设定pi/2<t<3pi/2时,我算出的原函数是错的,请问在不定积分中这个由x确定t的范围是怎么做的啊?麻烦您帮我分析一下,谢谢