二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ，∵x²-a² = a²sec²t-a²
= a²(sec²t-1) = a²(sec²t-1) = a²tan²t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~+∞，对应tant的值从0~+∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分第二类换元法三角代换问题。
不定积分的第二类换元法 第二类换元法的目的是为了消去根号，化为简单函式的不定积分。它分为根式换元和三角换元。可以令x=以另外变数t的函式（此函式要存在反函 数），把这个函式代入原被积表示式中，即可得到一个以t为积分变数的不定积分，这个不定积分若容易求设结果为F（t）+C,则要把...
第二类换元法三角代换
第二类换元法三角代换具体如下：一、简述 在数学中，不定积分是计算各种初等函数和超越函数的不定数值积分的一种方法。其中，第二类换元积分法是一种常用的技巧，通过引入新的变量来简化积分计算。而三角代换是第二类换元积分法中常用的一种方法。二、半角代换 1、半角代换是一种常用的三角代换方法，其...
不定积分换元法公式是什么?
不定积分第二类换元法公式如下：1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b)，可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2)，令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2)，令 x=atant，被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分第二类换元定义域问题
可以的。不要太担心他会出现什么问题；其实函数本身再代换时，是可以调整的。为了计算简便，最好取使得开方，绝对值直接能提出的范围。也就是正数。例如本题, 设x=sect t∈（0，π\/2）即可!假设t是在[π\/2，π]上呢。也就是x为负值时。显然被积分表达式：1\/[x√（x^2-1)]为负 我们知道...
换元法求不定积分
换元积分法是求不定积分的技巧，分为两类：第一类与第二类。第一类换元法又称凑微分法，适用于通过凑微分后，利用特定积分公式求解。第二类换元法则要求变换式可逆，且在相应区间内，Φ（x）为单调函数。第二类换元法常用于处理根式类被积函数，尤其在面对高次二项式时，此法可避免复杂展开，简化求解...
不定积分的换元积分怎么做?
（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种。1、 根式代换法， 三角代换法。在...
不定积分第二类换元法
被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint，源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。下面我简单...
高数用第二类换元三角代换求不定积分
令x=2sint,dx=2costdt 代入原式得：=∫4sint^2.2cost.2costdt =16∫sint^2.cost^2dt =4∫sin2t^2dt =4∫[1-(cos4t-1)\/2]dt =6t-sin4t\/2+c t=arcsinx\/2代入，得 = 2arcsin(x\/2)-x\/2*√(4-x^2)+C
不定积分中的根式怎么化解?
有时也可以使用第二类换元法求解。4、分部积分法，设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式。5、三角代换法，在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，通过其法则可以轻易的解决不定积分中的根号问题。参考资料：百度百科-不定积分 ...
常用积分有哪些啊?
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：1、 根式代换法。2、 三角代换法。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]...
